作者: Cash

先前分析了 V2 的主力武器, 但 V3 還是比 V2 厲害一截. 所以來談一下 V3 新增的 multi-token prediction (MTP). 雖然 V3 還有厲害的 pre-train 和 fine tune, 但那部份無法用數學或是圖形表示, 只好略過.

本圖取材自 https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-V3

顧名思義, multi-token prediction 就是一次預測好幾個 token. 問題來了, 究竟是一次預測好幾個 tokens (下圖左）？還是預測完一個繼續預測下一個 （下圖中）？還是一次預測好幾個又連續預測好幾步 （下圖右）？

本圖取材自 https://arxiv.org/html/2410.03132v3

其實眼尖一點就可以看到上圖右 (Ours) 一定是該論文認為最好的. 但是這種暴力美學好像跟 DeepSeek 省吃儉用的調性不合. 我們來看看下圖的 DeepSeek V3 架構又是怎做的？

本圖取材自 https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-V3/blob/main/DeepSeek_V3.pdf

我們輸入的 token 是上圖下方的 input t1, t2, t3,… 這些 token, 預測的輸出是上圖上方的 t2, t3, t4….等. 如果我們放置愈多的 MTP module, 就可以預測更深的深度 (Depth). 例如 D = 2, 就是用 t1 預測 t2 和 t3, 用 t2 預測 t3 和 t4, 依此類推. D 愈大, 預測的深度就愈長, 因此它符合 MTP in a single step.

可是一次要預測好幾個 token, 計算不會很大嗎？PDF 提到, 圖裡面的 embedding layer, Output head 雖然畫了好幾個, 但他們都是公用的 (shared).

當我們預測 t₂時, 看向上面圖中的 MTP module 1 . 它有且只有兩個輸入, 一個是 t₂ 經過 embedding, 一個是 t1 在 main Model 的產出物.

至於預測 t₃時, 看向上面圖中的 MTP module 2. 它有且只有兩個輸入, 一個是 t₃ 經過 embedding, 一個是 t2 在 MTP Module 1 的產出物.

因此 D 愈大, 計算的確愈多, 並且有額外的 latency. 但是額外增加的幅度並不等效於再重複一次 main model. 而且這樣有一個好處, 就是 training 時可以好好吸收長距離依賴 (long-range dependencies), 因為它每個預測都以過去歷史為本, 不會即興創作.

至於 multi-token prediction in multiple steps (Autoregressive Chunking) 的方法, DeepSeek 認為在 inference 時確實比較好. 但是在 training 的時候, MTP in one step (Action Chunking) 比較能控制因果關係和長距離依賴.

好！不愛數學的可以停在這裡. 接下來是講公式的部份. 其實跟上面一模一樣, 只是 step 3 增加了以logits 做 softmax() 去字典找字.

Step 1: Combining Representations

For the 𝑖-th input token 𝑡𝑖 at the 𝑘_th prediction depth:

1. The representation of the 𝑖_th token at the (𝑘−1)_th depth, denoted as h𝑘−1i∈ ℝ^𝑑, is taken. If 𝑘 = 1, h𝑘−1𝑖 is the representation provided by the main model.
2. The embedding of the (𝑖+𝑘)_th token, Emb(𝑡𝑖+𝑘) ∈ ℝ^𝑑, is computed using the shared embedding layer.
3. Both h𝑘−1𝑖 and Emb(𝑡𝑖+𝑘) are normalized using RMSNorm (Root Mean Square Normalization).
4. The normalized representations are concatenated ([·; ·]) and linearly projected using the projection matrix𝑀𝑘 :
   • h′^k_i= M^k[RMSNorm(h^k−1_i); RMSNorm(Emb(ti_+k))].
   • Here, h′𝑘𝑖 is the combined representation that serves as the input to the Transformer block at the 𝑘_th depth.

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Step 2: Transformer Block

The combined representation h′𝑘𝑖 is passed through the 𝑘_th Transformer block (TRM𝑘(·)): h^𝑘_{1:𝑇−𝑘} = TRM_𝑘(h′^𝑘_{1:𝑇−𝑘}).

This produces the output representation h𝑘𝑖 for the 𝑖_th token at the 𝑘_th depth. The slicing operation 1:𝑇−𝑘 ensures that the sequence length is adjusted appropriately for each prediction depth.

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Step 3: Output Head

The output representation h𝑘𝑖 is passed through the shared output head (OutHead(·)), which:

1. Linearly maps h𝑘𝑖 to logits.
2. Applies the Softmax function to compute the probability distribution over the vocabulary:𝑃^𝑘_𝑖+𝑘+1 = OutHead(h^𝑘_𝑖).
   • Here, 𝑃𝑘𝑖+𝑘+1 ∈ ℝ^𝑉 represents the probability distribution for the (𝑖+𝑘+1)_th token, where 𝑉 is the vocabulary size.

最後一個重點來了. DeepSeek 只有在 training 的時候使用 one step MTP. 在 inference 的時候, 用的演算法又有不同. “We can also repurpose these MTP modules for speculative decoding (預言家, 投機演算法) [2] to further improve the generation latency."[1]

Training 的 loss function 計算也給出來了. 首先, 針對每個 depth (k) 都做計算, P 就是上面的 P. 最後把不同深度的 loss function 取平均值.

其中 𝜆 當然就是 weighting factor, 或是以前電力機械教授老包所說的 “那麼大”. γ𝜆 = “柑仔那麼大", 是我對這堂課最深的印象.

[REF]

1. https://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-V3/blob/main/DeepSeek_V3.pdf
2. https://hackmd.io/@shaoeChen/rJESTVr40