分類: 筆記

馬年快閃電磁學

馬年到了! 和馬有關的成語、吉祥話、成句都紛紛出爐，連馬克斯威爾 (Maxwell) 方程式都出來湊一腳。其它都先不管，講一下和量子力學有關的部分。

第四定律 – “安培-馬克士威定律" 原本長這樣子：

右邊第一項安培定律告訴我們電流 J 流動產生磁場。μ0 是真空磁導率。

右邊第二項是馬克斯威爾後來加上去的修正項。意思是：「變化的電場」(E 對時間微分) 也能產生磁場，係數是"真空磁導率" μ0 再乘上 “真空電容率" ε0。

為什麼不用一個 μ1 搞定，而要放任 μ0 ε0 存在，增加電信系學生背公式的困難度呢？原因有三個。

  1. 增加這兩項的相似性。一看就都是電流家族。
  2. 隱藏彩蛋。 μ0 ε0 = 1 / C2 ，Maxwell 把這兩個係數乘出 μ1 的時候，發現他和光速的平方的倒數幾乎一樣。因此他預測了光也是電磁波。However，是說他的計算機有平方鍵和倒數鍵嗎？ 為什麼這樣也能感應到？

總之，與其用路人般的 μ1 ，不如寫成光速的平方的倒數更酷。

第三個一點 (教官式中文上身，主要是我不會打清單標題 3)。上述的表示法是國際單位制 (Système International d’Unités，簡稱SI)，便於使用安培、伏特這些單位。假如使用高斯單位制 (Gaussian units) 或 自然單位制，公式就可以直接吸收掉係數 (早說嘛，我大二就可以輕鬆了)，表示為

    在量子力學中，甚至把光速視為常數 1，那公式就更簡潔了。

    在量子力學中，原本的公式都成立；只是要在量子場論/量子電動力學 (Quantum Electrodynamics, QED) 中重新詮釋。簡單地說，電磁場都不再連續，而是量子態。電與磁對稱，遵守規範對稱性 (Gauge Symmetry) [5]。

    跳過不直覺不好記的部分，我們可以簡單記得。馬克斯威爾觀察到 μ0 ε0 參數相乘近似光速的平方的倒數，在忽略量子效應時是對的，但也真的是個近似值。想要精準地推算，就不能忽略量子效應，例如光子的離散性 [6]。

    古典世界看起來是連續、對稱的類比，走近一看原來是數位的。我們理解世界的解析度愈低就愈簡單，解析度愈高就會愈覺得 “是這樣沒錯，但不是這樣"。有沒有發現？從蛇年到馬年就是不連續的；所以這又給了我們一次重新立大志做大事的機會。

    祝大家蛇年量子跳躍到馬年，別擔心測不準，因為幸福的位置已經塌縮在你身邊！

    [REF]

    1. 國際單位制
    2. 高斯單位制
    3. 自然單位制
    4. 諧振子
    5. 規範場論
    6. 光電效應

    IC 設計公司營收排名 2025

    今天瞄了一下，只有凌陽和晶焱兩家公司還沒有交作業。股市觀測站只能看到 2025/11 的數據。 因此決定先出一個搶鮮版，先用這兩家前 11 個月成績來排行，等他們交作業後我再來調整。基本上只會進步，不會退步。

    補充說明這一版的限制：

    1. 把非純 IC 設計公司從排名中拿掉了。
    2. 請 AI 幫我補上先前漏掉的幾家公司。
    3. SIMO、HIMX 營收仍然是用估計的。
    4. 2026/1/12 已更新凌陽和晶焱全年營收，排名不變。

    觀察重點:

    1. 聯發科大到沒朋友。瑞昱領先聯詠的幅度更明顯了。這點說明產品面寬廣度即是護城河。
    2. 高速傳輸與介面的族群普遍成長，這個跟 AI 需求爆發有關，例如： 祥碩 (5269, +66%)、創惟 (6104, +27.6%)。
    3.  IP 矽智財與 ASIC 設計服務 (Design Service) 營收也很好。例如：智原 (3035, +62%)、愛普 (6531, +35%)、M31 (6643, +20%)、鉅有科技 (6933, +27%)。
    4. 原本排名在很後面的幾家公司營收也有暴衝的，主要是合併新公司或是認列子公司營收，像是矽統 (2363, 281.98%)、世紀民生 (5314, 412.17%)。合邦 (6103) 則是因為認證過了，所以營收增加 66%。
    5. 驅動面板相對是災區。例如：聯詠 (3034, -2%)、瑞鼎 (3592, -8%)、天鈺 (4961, -6.5%)、敦泰 (3545, -17%)。主因是現在沒有換機潮、DRAM 漲價更是扼殺電視、手機、筆電的成長。加上大陸對手的殺價，強如"滷肉"都受到了傷害。
    6. 消費性 MCU 與多媒體 IC 受到通膨的影響，終端購買力縮手。例如：凌通 (4952, -13%)、九齊 (6494, -11%)、松翰 (5471, -2.5%)。老牌的威盛 (2388) 獲得，衰退 40%，甚至變成衰退王。
    7. 世芯-KY 雖然獲得衰退亞軍，它的本業和產業領域都沒有問題，或許這和 Amazon 3 奈米大單有關。以我們這種小人物來說，有龍蝦可以吃就沒那個胃吃雞排了，可能是這樣導致攝取的總熱量下降了些。
    排名公司名稱股號2025 預估營收 (千元)年增率 / 備註
    1聯發科2454595,965,68212.32%
    2瑞昱2379122,706,3728.21%
    3聯詠3034100,663,144-2.07%
    4創意344334,140,97836.32%
    5慧榮SIMO32,450,000(估 304~345 億)
    6奇景光電HIMX32,150,000(估 307~336 億)
    7世芯-KY366129,540,344-37.80%
    8瑞鼎359222,397,169-8.12%
    9達發科技652620,926,1959.43%
    10矽創801619,001,9326.59%
    11矽力641518,823,0392.00%
    12智原303517,992,80862.61%
    13天鈺496117,974,301-6.50%
    14譜瑞496616,524,7601.71%
    15晶豪科300614,575,2728.08%
    16祥碩526913,414,56366.00%
    17義隆245812,326,352-2.91%
    18敦泰354511,952,063-17.79%
    19威盛23889,547,096-40.00%
    20原相32279,127,0829.15%
    21信驊52749,084,87540.64%
    22致新80818,665,6775.00%
    23茂達61387,483,68922.89%
    24鉅有科技69336,986,78527.21%
    25聯陽30146,946,9624.74%
    26凌陽24016,303,139-2.04%
    27愛普65315,643,54735.13%
    28神盾64625,332,17211.31%
    29力智67194,581,28523.89%
    30昇佳電子67324,561,864-7.67%
    31創惟61044,056,16027.60%
    32鈺創53514,036,77916.23%
    33偉詮24363,568,64015.32%
    34力旺35293,849,0536.74%
    35立積49683,761,6632.24%
    36大中64353,401,49325.24%
    37富鼎82613,104,1926.37%
    38盛群62023,057,72222.23%
    39安國80542,880,72531.46%
    40矽統23632,821,137281.98%
    41尼克森33172,706,4119.65%
    42松翰54712,675,652-2.51%
    43世紀民生53142,635,985412.17%
    44晶焱6411 2,456,180-10.51%
    45研通62292,152,23119.77%
    46沛亨62912,128,86416.70%
    47凌通49522,128,010-13.56%
    48凌陽創新52361,999,74810.00%
    49鈺太66791,965,689-7.01%
    50晶相光35301,845,3436.60%
    51M3166431,782,16920.34%
    52倚強32191,703,17749.68%
    53系微62311,689,5134.64%
    54晶宏31411,614,1177.08%
    55威鋒電子67561,550,110-8.83%
    56杰力52991,483,423-12.32%
    57晶心科65331,478,1877.00%
    58點序64851,474,48916.84%
    59聚積35271,448,880-19.18%
    60廣閎科66931,413,76729.21%
    61揚智30411,397,164-14.19%
    62通嘉35881,348,683-7.24%
    63九齊64941,187,325-11.74%
    64宏觀65681,137,2886.74%
    65芯鼎66951,125,64510.49%
    66普誠61291,115,932-3.04%
    67應廣67161,081,904-15.30%
    68虹冠32571,055,31129.32%
    69類比科34381,010,7864.92%
    70禾瑞亞3556967,4681.24%
    71來頡6799966,6656.56%
    72亞信3169929,5669.02%
    73海德威3268923,948-5.03%
    74九暘8040661,1142.65%
    75迅杰6243627,985-12.93%
    76智微4925556,801-14.81%
    77驊訊6237501,19111.69%
    78旺玖6233387,503-7.12%
    79笙科5272341,2872.86%
    80笙泉3122324,174-11.10%
    81安格6684317,007-15.36%
    82金麗科3228308,986-27.25%
    83鑫創3259281,87717.89%
    84聯傑3094187,75613.20%
    85凱鈺5468165,03336.88%
    86通泰5487164,183-15.49%
    87佑華微8024153,782-31.37%
    88合邦610391,55466.84%
    89點晶328864,096-6.89%
    90太欣530219,43339.69%

    以上報告。等我這週比較不忙再回來補充。

    2025 年大事記

    2025 年倒數 24 小時，除非老共突然登陸台灣，不然該發生的都發生了。這一年的重大里程碑如下。

    • 投資績效續創新高
      • 2025 年的總收益大約是 20 歲~49 歲這三十年的儲蓄總和。符合滾雪球理論。
      • 投資在成長和配息的比例約 80:20 (78.31% : 21.69%)。
      • 壓力測試 1: 爽爽過也可以撐過連續五年的暴跌 (-40.66%)，跌到第六年才破產。
      • 壓力測試 2: 只動用股息的話 ，每年只花總投資的 (1-78.31%)*4%，AI 說安全。
      • 依據個人在 QQQ、SPY、0050、TOPIX 的權重試算如下。
    總回報 (%)SPYQQQ0050.TW1475.TTotal / Avg
    權重13.00%52.00%11.85%1.46%78.31%
    Mean11.60%12.35%14.20%11.77%12.50%
    Min-36.81%-41.73%-43.20%-16.01%-40.66%
    Max38.07%54.85%74.96%35.12%54.74%
    STD18.13%29.49%24.72%16.03%26.63%
    統計自1994~2000~2004~2016~
    • 年度獲得專利數創新高
      • 國內專利通過 5 篇。
      • 大陸專利通過 1 篇。
      • 美國專利通過 2 3 篇 (1/30 拉尾盤多一篇)。
      • 有效專利合計 31 32 篇。
      • 過期專利累積到 8 篇。
    • 讀的書很少
    • 原子習慣、人生的五種財富、持續買進、張忠謀自傳(下)、輝達之道
    • 但有行萬里路
    • 去了澳洲、日本、新加坡、義大利、希臘。
    • 獲得星空聯盟金卡一枚。
    • 理論基礎緩緩進步

    • 新的工作領域
    • 入門資料科學家 – 還帶新人 。
      • 學 Product management。
      • 滿有趣的是 – 我在公司這麼久了，以前都沒跟這兩個部門打過交道。
    • 未完成的志業
    • 甚多。在不自虐的前提下，明年打算做更多沒有做過的事。

    超學習時代

    最近的 Gemini 3 Pro 真的變比較聰明，所以我取消 Monica 的訂閱，改訂 Gemini。現在想要學習最新的技術，不但學校教不了；網路課程也教不了。就算是追著科技網紅，心裡沒有譜的話，也會像個無頭蒼蠅一樣、不會授粉只會傳播細菌，哈!

    以 AI 技術來說，訓練模型、微調模型、RAG (檢索增強生成) 都是舊世代的技術。次世代的技術重點在於 Reasoning 和 Agency。雖然這個發展有跡可循、合情合理，但是沒有前面的跌跌撞撞，也絕不可能一步到位。短短一兩年之間，我們有了下面的這些進化。

    [觀念改變]

    一個 AI model 自己角色扮演 –> 建立認知架構：記憶、規畫、反思。

    LangChain –> LangGraph, 線性思考 –> 非線性思考、圖論、立體化。

    Funcation call –> Tool call。錯誤檢查和自我校正。

    [模型調校]

    Supervised Fine-Tuning、 RLHF (reinforcement learning from human feedback) –> DPO (Direct Preference Optimization)、IPO (Identity Preference Optimization)、KTO (Kahneman-Tversky Optimization)。

    全能模型 –> SLERP (Spherical Linear Interpolation)、TIES-Merging。

    自我對局 (Self-Play) 強化。

    [In Model Learning]

    Prompt –> DSPy (Declarative Self-improving Language Programs)，透過 Compiler 自動尋找 Prompt 組合。

    快問快答 –> Chain of Tought、Tree of Thought –> Test-Time Compute (有節制地想久一點，時間換取品質)

    [模型評估]

    BLEU、ROUGE 考試 –> LLM-as-a-Judge，自動評估

    多元評價 – RAGAS

    • R：Retrieval（檢索）
    • A：Accuracy（準確性）
    • G：Generality（通用性）
    • A：Adherence（遵循性）
    • S：Stability（穩定性)

    [多模態]

    OCR + LLM –> 原生多模態 (Native Multimodel)、audio/video tokenization。

    文字到文字 –> any-to-any interaction

    上述有很多新的東西，也有一些半新半舊，我打算加強 Agentic、MCP 這方面的知識，然後快速進入 DSPy 的領域。

    附帶一提，雖然退訂 Monica 可以省錢，但是我還不打算把 Coursera 停掉。因為上面還是有很多 Andrew Ng 開的短課程。愈長的課程愈容易過時、短課程甚至像  Andrej Karpathy 的 Youtube 都可能有一些最新的東西。至於 ArXiv 肯定好料滿滿，但是可能要叫 NoteLLM 幫我讀了。

    RAG with FAISS

    RAG (Retrieval-Augmented Generation) 大家應該都知道了。至於 FAISS 是 Facebook AI Research（FAIR）開發的技術，主要用途是對海量高維度的資料作出相似度的比較。由於我是第一次看到 RAG 和 FAISS (Facebook AI Similarity Search) 一起用，所以做個筆記。

    基本上 RAG 的知識庫可能是一本書、一本使用手冊、一堆 Facebook 的用戶資料等等。它們先分為不同的小段落，然後 tokenize，每個段落再 encode 為一個向量。同理，對使用者提問也做同樣的事，但此處理解為只產生一個向量。

    由於知識庫的向量筆數很多， FAISS 為他們製作 Index。提問的向量用 FAISS 的函數中找出最接近的幾筆最相關的向量，再根據 index 反查出 text 原文。然後把 text 和使用者提問合在一起去問 LLM。

    對 LLM 來說，它可以有自己的 tokenizer。總之，RAG 已經功成身退了。

    假如不用 FAISS，純靠 Pytorch 的話，那麼要自己用 dot product 去比較相似性。因為每個 word 就可能對應到一個高維的 token，所以每個 pragraph 的向量就是所有組成 pragraph 的 word 的向量的平均值。

    最後補充 DPR (Dense Passage Retriever)。顯然，它對於 question 和 context (passage) 用了兩套函數 – 所謂 dual encoder [1]。我們可以想像，對於 question 的編碼應該要力求精準，但是對於參考文件這部分，如果是一本百科全書、或是整個資料庫，那編碼時主要是求快！所以兩邊的編碼方式不太一樣、甚至 tokenizer 不太一樣 (但是相容) 應該也是合理的。

    [REF]

    1. https://blog.csdn.net/qq_45668004/article/details/138256448