分類: 投資理財

思考: 中國 ETF 的下跌

追蹤恆生指數的 0081 恆香港, 和追蹤 H 股的 0080 恆中國, 在上市之後只有一天的蜜月期, 然後就節節下滑…

手上有這些 IPO ETF 的人, 當初募資的時候不就是看好他們的後勢嗎? 為何兩三下就失去信心了? 畢竟要參加 ETF 創造, 可是至少要拿出 4,000~5,000 萬來, 不是開玩笑的.

我唯一能想到的就是破綻就是跑短線的中實戶, 某些人可能一不小心就認了好幾億. 結果第一天沒賣掉, 後來就愈套愈深. 等到他們有變現的壓力, 就只好拋售手上的股票了. 是這樣嗎?

配息債券之價格

上回提到不配息債券的評價方式, 這次來整理有配息的債券.

有配息的債券因為每隔一定的期間就會發一點利息回來, 所以每一次配息就是一個獨立的現金流.

P = ∑t=1T Ct / (1+y)t

 

其中 P 是債券的合理價格 (re-pricing), Ct 是第 t 次的現金流, y 是 yield. 那個 ∑ 就是把 t = 1~T 都加起來. 像是公司配息、老人年金, 都可以用這個模式來計算, 只是 T 假設為無限大.

P = ∑t=1∞ Ct / (1+y)t=cF [1/(1+y)+1/(1+y)2+1/(1+y)3+1/(1+y)4+…] = c/y F

 

其中 c = 配息率 (coupon rate), F 等於面值 (face value), 化簡的部分是用等比公式. 最後的結論就是前次在財務二三事說到的: 價值 = 配息 / 利率

那麼這種債券會受到利率變動的影響嗎? 當然也會囉.

認真地把 dP/dy 微分一下, 就會得到看了就煩的

D = ∑t=1Tt [Ct /(1+y)] /  [∑t=1T Ct / (1+y)t] = ∑t=1T t ×wt

 

為什麼等式最右邊變簡單了? 因為我們把 wt 定義為每次配息現金流對於所有配息現金流的比率了. 這裡給了我們一個啟示.

若是 D 意味著每次配息現金流對於所有配息現金流的比率, 那麼只在最後一次才配息的無配息債券 (zero coupon bond),  豈不是 D  (duration) = 到期日 (maturity). 換句話說, duration 不是隨便起的名字, 它的確有時間的意義在裡面.

至此也可以理解, 當初無配息債券的 D 為何要叫做 modified duration 了. 因為它的 D 應該是到期日 T (存續期間) 才對. 

若是我們算出了另外一個意義上的 D* = T / (1+y), 只好叫它D* 啦!

不含 1/(1+y) 的 D, 它的學名叫做 Macaulay duration. 其數學意義就是價格對利率的微分, 因此可以反映出利率變化後, 價格對應的變化比例.

那麼無止盡存在, 會一直配息的滿帆商事公司的股票 (滿帆商事這家公司在庶務二課這部影集中, 不管內部多爛, 外部多強都倒不了, 故引用之), 它的 duration 又是多少呢?

P = c/y F

D = dP/dy = d [c/y F]/dy = cF (-1/y2) = -1/y ×P = [Dc/(1+y)]×P

此時 Dc = (1+y)/y

那個小  c 是什麼呢? 因為這種公司 consolidated annuities 或 consolidated stock 又簡稱為 consols, 所以用它的 c 來表示. 

Dc 是 duration 的上限, 也就是說, 到了這個 D 年就應該划算了.

假設某家公司的殖利率為 6%, 那麼 17.67 年之後, 買股票所花的錢就拿回來了. 不過 18 年真的很久耶, 薛平貴都從西涼回來了~~~

幸好它只是 upper bound. 因為它是 price 的一次微分, 可以視為 yield-price 曲線的切線. 真的要準一點的話, 至少要考慮 2 次項, 也就是 convexity.

加上 convexity 的影響之後, 因為它隱含 (Δh)2在內, 所以永遠是正的.

若 yield 走高, price 下降, convexity 會讓估計值上升, 夾集出合理的價位.

duraiotn ≤ actual price ≤ duration + convexity

若 yield 走低, price 上升, convexity 會讓估計值更上升, 更準確. 但此時就不會夾集 actual price 了, 不然不是愈修正愈偏差?

duraiotn ≤ duration + convexity ≤ actual price 

三種證券的 D 和 Macaulay duration 並列如下.

zero coupon bond:  modified duration = D* = T / (1+y), T = Macaulay duration

coupon paying coupon: D =  ∑t=1T t ×wt

consols:  D = Dc/ (1+y), Dc = Macaulay duration

還有個 mortgage-backed security (有不動產抵押貸款擔保的債券), 它的現金流因為太複雜了, 所以用等效 effective duration DE 來表示. 在這個情況下, 它的 convexity 未必為正.

總而言之, 真實利率的高低, 會對於債券和股價都造成影響. 如果給定 duraition 和 convexity, 要求出 acutal price, 雖然計算上是有可能的. 但是數字亂給的話, 可能會求出負的 yield. 比方說 D = 8 年, C = 150 年. 不過, 我看過真的有人舉這個例子耶, 是我太愚鈍了? 還是舉例的人太隨興了??

債券評價

話說有個債券之神葛洛斯, 他以投資債券見長. 不過在一般人, 包括我, 的心中, 應該看不透債券有什麼搞頭, 不就跟定存單一樣嗎?

然而, 讀計量經濟的人不是這樣想的, 他們心目中的債券利率, 並不是債券上的票面利率. 包括每個公司的可轉債, 其價值都不是票面利率, 甚至於無票面利息的債券, 都有投資的價值.

假設有一個固定收益的債券, 每半年會配發 6% 的利息, 10 年後到期, 可獲得 1,000 元. 那麼這張債券應該賣少錢呢?

由於利息會併入根據複利的計算:

PV = 1,000 / (1+6/200)20 = 553.68

但是, 這只不過是說明了在債券標售的時候, 它合理的售價. 若是不在第一天就持有, 而是在這 10 年間做買賣的話, 它的價值就不是 553.68 元了. 這個價值因為會隨著時間變動, 因此 maturity 才會有價值~~~

比方說現在存款利率變了, 那麼這張債券的價值也會改變! 兩者怎麼比較呢? 我們可以用一個 yield 來表示新的利率. 半導體業講 yield rate, 金融界也講 yield rate. 假設 yield 愈高, 亦即同樣的錢拿去存銀行, 利率都比債券高. 那麼債券的價值當然是下滑.

假如想要速算利率波動對於票面利率 6% 的債券價值的影響, 那就得用到泰勒展開式. 假如兩者利率差一大截, 就算是數學白癡都可以感覺得出來, 那麼當然是用不到公式了.

泰勒展開式先假設一個 function 可以用 f(y+Δh) = a0 + a1Δh+ a2Δh2 + a3Δh3 + … 來表示.

那麼分別設 Δh =0、 一次微分後, 再設 Δh =0 、二次微分後, 再設 Δh =0、…

就可以求出 a0 、 a1、a2、a3 等等,

帶回原式, 得到在特定的 y0 點附近, 

f(y0  +Δh) = f(y0 )+ f'(y0) Δh+ f(y0)"/2 Δh 2 + …

或者

=f(y0 ) – [ D*×f(y0 )]/] Δh+ [C×f(y0 )]/2 Δh 2 + …

 

其中

D*=T/(1+y) … Modified Duration

 

C=T×(T+1)/(1+y)2…Convexity

 

T=20 表示 10 年共有 20 期, y 表示原始的 yield rate.

D*= T/(1+y)T = 20/(1+6/200) = 19.42

C = T×(T+1)/(1+y)2 = 20*21/(1+6/200)2 = 395.
 
又由於 yield 是半年的利率, 所以 duration 要減半, convexity 要減為 (1/2)2
 
假設利率由 6% 上升到 7%, 那麼 Δh = 0.01, PV = 553.68

新的 PV = 553.68 (1-9.71×0.01+ 98.97×0.012)= 502.66

這表示利率上漲, 債券的價值降低. 這稱之為 discount bond. 反之, 利率大跌, 債券的價值就上升, 這稱之為 premium bond,  表示溢價. 當利率不變的話, 稱為 par bond, 感覺是高爾夫球打了標準桿.

我想葛洛斯應該就是把這些債券賣來賣去而賺錢的吧!

[reference]

債券天王葛洛斯 敢嗆聲更勇於認錯

Figuring a Bond’s Worth

2009/6/14 補充

f'(y0) 這種一次微分, 又叫做 dollar duration (DD). f'(y0) = DD = -D* × f(y0 )

f"(y0) 這種二次微分, 又叫做 dollar convexity (DC). f"(y0) = DC = C × f(y0 )

可參考的股票

有了自動選股程式之後, 變得有點自欺欺人的味道. 因為我買了某個股票之後, 就會不由自主地偏好可以把這支股票過濾出來的那些條件. 經過這樣 “嚴格" 的篩選, 果然就 “證明" 我買的股票千中選一的. 所言若不中, 絕對是正常的.

人的偏好實在難以用數據量化. 比方說那個早就已經倒掉的職棒味全龍隊, 不但至今仍然有球迷. 連黃平洋去看球的時候, 都有人找他簽名照相. 話說看球、追球星是要花錢的,  味全龍再強, 就算勝率 66.7%, 每打 2 場好球, 就要讓球迷難過 1 場.

但是會按日、週、月發錢給員工的公司若是倒閉了, 各位有看過員工寧願終身穿著公司制服, 而堅持不去別的同業公司工作嗎? 若是從來沒有發生過這回事, 那麼 “公司" 在員工的心目中, 勝率大概不高, 或者業主的鬥志並不足以說服 “公司迷". 別怪我想到米迪亞暴龍~~哈!

逆向思考它, 如果可以有一間公司讓股東、員工都愛得不像話…  媲美兄弟象這樣, 員工薪水不高但是球迷特多, N 連敗都有死忠支持者, 那也很偉大吧! 至少是不會倒~~

 

SN 代碼 股票 收盤價 成交量 殖利率% 速動比率% 本益比 價格/淨值比
1 1227 佳格 29.95 2,398 4.84 127.66 13.61 1.79
2 1727 中華化 15.7 1,015 5.1 113.88 13.89 1.17
3 3490 單井 25.1 901 9.96 267.31 11.78 1.36
4 6187 萬潤 17.5 836 7.14 245.62 6.01 0.97
5 9939 宏全 49.8 8,704 4.62 110.85 12.51 1.88
                 
SN 代碼 股票 營收平均成長%
(近1年)		 營收
平均
成長%
(近3年)		 現金
流量
平均
成長%
(近1年)		 現金
流量
平均
成長%
(近3年)		 股東
權益
報酬率%
(近1年)		 股東
權益
報酬率%
(近3年)
1 1227 佳格 23.57 51.89 96.45 251.58 14.9 9.59
2 1727 中華化 72.97 30.25 43.71 33.05 12.07 6.99
3 3490 單井 10.78 33.68 101.34 78.86 20.8 25.16
4 6187 萬潤 22.77 18.48 774.13 7.09 19.6 13.91
5 9939 宏全 35.3 25.62 214.83 39.45 16.27 10.94
                 
SN 代碼 股票 毛利率%
(近1年)		 毛利率%
(近3年)		 淨利
平均
成長%
(近1年)		 淨利
平均
成長%
(近3年)		 負債比率% 技術線型
1 1227 佳格 40.66 39.7 85.1 42.93 22.74 5/10/20 日均線附近
2 1727 中華化 17.67 16.35 210.9 28.76 36.63 所有均線附近
3 3490 單井 36.98 37.37 8.7 109.94 20.3 突破 60 日線
4 6187 萬潤 35.13 34.34 65.74 46.78 25.28 突破 5/60 日線
5 9939 宏全 25 22.78 166.04 66.98 26.25 突破5/10/15 日均線

«後記»

或曰, 難道螃蟹公司不能上榜嗎? 可以的, 只要用下面這些指標, 它就是市場上的佼佼者~~~ Top 4!!

SN 代碼 股票 收盤價 市值(百萬元) 研發費用比率%(近1季) 研發費用比率%(近1年) 研發費用比率%(近3年) 研發費用比率%(近5年)
1 2379 瑞昱 70 32803 17.9 18.78 16.68 15.92
2 2454 聯發科 397 426041 24.16 22.24 13.39 12.48
3 3227 原相 279 34823 16.08 11.17 7.39 7.59
4 6286 立錡 212 28429 13.78 9.57 8.22 8.6
                 
SN 代碼 股票 毛利率%(近1季) 毛利率%(近1年) 毛利率%(近3年) 毛利率%(近5年) 平均淨利率%(近1季) 平均淨利率%(近1年)
1 2379 瑞昱 41.78 42.26 45.54 44.54 9.73 5.26
2 2454 聯發科 55.54 54.23 56.2 54.43 39.49 28.21
3 3227 原相 49.59 50.25 47.25 43.46 23.03 28.3
4 6286 立錡 40.51 39.2 41.6 39.22 15.94 19.73
                 
SN 代碼 股票 10日均價 5日均價 20日均價 平均淨利率%(近3年) 平均淨利率%(近5年)
1 2379 瑞昱 65.55 66.94 59.015 13.01 14.96  
2 2454 聯發科 391.9 386.9 362.55 38.59 38.17 　
3 3227 原相 256.7 272.3 232.03 33.12 27.83  
4 6286 立錡 203.45 207.5 185.45 25.96 23.6 　

前面都很容易懂, 最後一張表示表示突破 5/10/20 日均價.
因此, 偏好決定了指標, 指標決定了選股.

MSCI台股指數成分股

我的股票營業員 Croynn小姐會寄一些參考資料給我, 但我幾乎都不會看. 一來沒時間, 二來我很有主見, 只會投資我自己找到的東西.

Croynn 報給我的明牌, 我幾乎都沒有買. 倒是有一次她說主力在出瑞昱, 我自己也覺得漲太多, 所以就賣光了. (反正賣出也有手續費啊!)

雖然我不是一個乖客戶, 但是她倒是維持每日至少一信, 每隔 10 天這些信又自動被信箱殺掉. 轉念想想, 也許別人會有興趣? 我就貼一些無風險的訊息出來吧!

何謂 β值?

β值＝Cov(S, M) ／ Var(M)     
分子 Cov(S,M) 表示是 Stock 與 Market 的 covariance, 數字愈大表示相關性愈高.
分母 Var(M) 是 Market 的 variance, 可以把它當作是正規化 (均一化) 的意思. 

MSCI台股指數成份股

公司代碼名稱

市值(百萬元)

佔台股大盤比重(%)

累加比重(%)

大盤β值

電子β值

金融β值
2330台積電

1,445,275

8.77%

8.77%

0.98

1.00

 
2317鴻海

789,657

4.79%

13.56%

1.16

1.06

 
6505台塑化

768,551

4.66%

18.22%

0.61

 

 
2412中華電

591,505

3.59%

21.81%

0.30

0.70

 
2882國泰金

447,927

2.72%

24.53%

1.37

 

1.10
2454聯發科

408,871

2.48%

27.01%

1.10

1.01

 
1303南亞

362,883

2.20%

29.21%

0.85

 

 
1301臺塑

355,241

2.15%

31.36%

0.71

 

 
2498宏達電

347,353

2.11%

33.47%

1.12

1.63

 
2002中鋼

340,309

2.06%

35.53%

0.90

 

 
1326臺化

299,440

1.82%

37.35%

0.74

 

 
2409友達

297,700

1.81%

39.16%

1.20

1.01

 
2881富邦金

242,948

1.47%

40.63%

1.21

 

0.99
3045台灣大

201,069

1.22%

41.85%

0.22

0.53

 
2357華碩

194,681

1.18%

43.03%

1.09

1.10

 
2885元大金

190,399

1.15%

44.18%

1.47

 

1.14
2382廣達

180,897

1.10%

45.28%

0.83

0.87

 
2303聯電

178,582

1.08%

46.36%

1.17

1.01

 
2891中信金

176,514

1.07%

47.43%

1.31

 

1.12
2308台達電

168,467

1.02%

48.45%

0.91

0.93

 
2886兆豐金

162,574

0.99%

49.44%

1.19

 

0.93
1402遠紡

162,233

0.98%

50.42%

1.23

 

 
2353宏碁

150,650

0.91%

51.33%

1.00

1.00

 
3481群創

135,568

0.82%

52.15%

1.44

1.25

 
1216統一

132,153

0.80%

52.95%

0.85

 

 
3009奇美電

129,827

0.79%

53.74%

1.26

1.09

 
2325矽品

129,414

0.78%

54.52%

1.14

1.01

 
4904遠傳

119,913

0.73%

55.25%

0.38

0.59

 
2892第一金

117,746

0.71%

55.96%

1.28

 

1.05
2880華南金

117,225

0.71%

56.67%

1.24

 

0.91
2324仁寶

112,632

0.68%

57.35%

1.09

1.07

 
2311日月光

110,941

0.67%

58.02%

1.21

1.00

 
1101台泥

108,642

0.66%

58.68%

1.15

 

 
5854合庫

103,676

0.63%

59.31%

1.17

 

0.89
1102亞泥

103,486

0.63%

59.94%

1.09

 

 
1722台肥

98,000

0.59%

60.53%

1.23

 

 
2883開發金

97,372

0.59%

61.12%

1.16

 

0.89
2354鴻準

84,790

0.51%

61.63%

1.32

1.01

 
2888新光金

78,030

0.47%

62.10%

1.39

 

1.10
2912統一超

77,880

0.47%

62.57%

0.69

 

 
2105正新

73,125

0.44%

63.01%

1.04

 

 
2890永豐金

67,784

0.41%

63.42%

1.31

 

1.02
2801彰銀

66,852

0.41%

63.83%

1.17

 

0.91
3231緯創

65,064

0.39%

64.22%

1.18

1.17

 
3532台勝科

64,937

0.39%

64.61%

0.99

0.77

 
8046南電

64,288

0.39%

65.00%

1.04

1.02

 
3474華亞科

60,910

0.37%

65.37%

1.27

0.99

 
2347聯強

58,815

0.36%

65.73%

1.17

1.16

 
2474可成

58,232

0.35%

66.08%

1.21

1.13

 
2301光寶科

58,232

0.35%

66.43%

0.98

0.88

 
9904寶成

56,150

0.34%

66.77%

0.97

 

 
2606裕民

55,599

0.34%

67.11%

1.19

 

 
2448晶電

52,481

0.32%

67.43%

1.29

1.03

 
2603長榮

52,189

0.32%

67.75%

0.90

 

 
2475華映

51,102

0.31%

68.06%

1.32

1.06

 
2356英業達

50,452

0.31%

68.37%

1.04

0.97

 
2201裕隆

49,154

0.30%

68.67%

1.23

 

 
3034聯詠

47,431

0.29%

68.96%

1.37

1.05

 
2337旺宏

46,859

0.28%

69.24%

1.11

0.86

 
6239力成

45,544

0.28%

69.52%

1.21

0.96

 
2610華航

43,736

0.27%

69.79%

1.02

 

 
2887台新金

42,429

0.26%

70.05%

1.28

 

1.04
3008大立光

42,423

0.26%

70.31%

1.04

0.72

 
1802台玻

42,413

0.26%

70.57%

0.94

 

 
2371大同

42,174

0.26%

70.83%

1.33

0.79

 
6116彩晶

41,952

0.25%

71.08%

1.32

1.01

 
1434褔懋

38,663

0.23%

71.31%

0.96

 

 
2618長榮航

37,061

0.22%

71.53%

1.15

 

 
2451創見

36,495

0.22%

71.75%

1.17

0.96

 
2884玉山金

36,152

0.22%

71.97%

1.11

 

0.83
2854寶來證

35,499

0.22%

72.19%

1.43

 

1.09
2615萬海

34,560

0.21%

72.40%

1.03

 

 
2609陽明

32,031

0.19%

72.59%

1.13

 

 
3037欣興

31,689

0.19%

72.78%

1.23

1.26

 
2903遠百

31,073

0.19%

72.97%

1.16

 

 
2379瑞昱

30,929

0.19%

73.16%

1.08

0.93

 
1605華新

30,584

0.19%

73.35%

1.24

 

 
2834台企銀

30,408

0.18%

73.53%

1.23

 

0.93
2393億光

29,934

0.18%

73.71%

1.28

0.98

 
2006東鋼

29,884

0.18%

73.89%

1.11

 

 
2015豐興

29,662

0.18%

74.07%

1.08

 

 
2408南科

29,521

0.18%

74.25%

1.23

1.00

 
3044健鼎

27,807

0.17%

74.42%

1.10

1.13

 
3189景碩

27,028

0.16%

74.58%

1.31

1.07

 
6286立錡

26,637

0.16%

74.74%

1.15

1.06

 
2352佳世達

26,127

0.16%

74.90%

1.38

1.22

 
1504東元

25,889

0.16%

75.06%

1.11

 

 
2395研華

25,823

0.16%

75.22%

0.93

0.81

 
2315神達

23,723

0.14%

75.36%

1.22

1.09

 
1717長興

23,083

0.14%

75.50%

1.07

 

 
2323中環

21,657

0.13%

75.63%

1.21

0.88

 
9917中保

21,560

0.13%

75.76%

0.69

 

 
2392正崴

20,692

0.13%

75.89%

1.20

1.14

 
8078華寶

16,125

0.10%

75.99%

1.08

1.08

 

 

有人說 β值是風險值, 不過我覺得β值不能算是風險指標. 難道大盤漲它就漲叫做風險, 大盤漲它就跌這樣沒風險嗎?

螃蟹公司雖然進不了台灣 50, 但也是 MSCI 的成份股. MSCI 成分股的市值占台股的 76% 左右.