2024 Q3 投資回顧

今年真的相當神奇! 經歷了上半年的創新高和倒退嚕,Q3 竟然又回神了! 不是因為買了什麼妖股、飆股,而是幾乎甚麼都沒有做,只有獲利再投入。這就是長期投資神奇之處。

大家都知道巴菲特的 95% 的財富都是 60 歲以後才獲得的。他在 60 歲之前賺了 54 億美金,目前的身價則是約 1,535 億美金 [1]。對今天的老巴來說,當初那 54 億已經不算什麼了,但是沒有當時的基礎,就沒有現在的高樓。根據公開資料,他在 10~60 歲每個年紀賺到的錢大致如下圖。

由於他在 50~59 歲這十年,比起 49 歲之前賺得多太多了,所以 50~54 歲和 55~59 歲,我把它分成兩格來畫。

我最近才嘴過老巴不行了,但他仍然是我學習的對象。我很榮幸地發現,我們的成長曲線差不多。

我在十幾歲的時候一毛都沒有賺到,只會花錢。在 20~29 歲好不容易賺到一點錢,但結個婚、買個房就所剩不多了。所以在我的圓餅圖上就是一根細細的線。

30 多歲我進入瑞昱,那時還有股票分紅,所以賺錢很快,得到了第一桶金。40 歲出頭時,我經歷了分紅費用化、金融海嘯和轉職,以至於這 10 年的複利累積不太明顯。這個時期總計有六成的獲利來自投資,四成的獲利來自薪資的結餘-也就是稅後薪資減去家用的部份。

50~54 歲這五年,賺的比整個 40 歲更多一些。雖然這 5 年已經開始投資美股大盤,但還處於摸索期,除了 buy and hold 之外,沒有其他的想法,成效也一般般。整體獲利的 46% 有來自薪資的結餘,只有 54% 來自投資,比 40 歲還低。主要原因是工作穩定,小孩自己賺錢,儲蓄率變高所致。

55~59 歲這五年,投資組合慢慢移動到以 QQQ 為重心,複利成長的效果就比較明顯了。此時的獲利只有 23% 來自工作結餘,77% 來自投資。兩者的比例從 1:1 長到了 3:1。

在這五年當中,超商茶葉蛋默默地從 10 元漲到 12、13 元,通膨和 AI 夢大幅推升了資產的價格。最大關鍵點還是 covid-19。我從死撐股市的中國市場安然退出,低接打折的美股。特別是一度跌到 -40 元的油價,讓我即使後知後覺,都想得到應該低接能源股。因此投報率相當好。

BTW,很多人應該會聯想:那老巴 在 55~60 歲是投資了什麼才大展鴻圖的呢?根據 AI 的資料,老巴 58 歲時大買可口可樂。花了 10 億美金買下 7% KO 的股權。後面眾所皆知。

時間來到 2025 年。前兩季被川普老大玩壞了。所幸 Q3 反彈,讓我這次可以輕鬆 PO 文 。目前年度獲利翻轉為 11.12 %。由於累積了一甲子功力(誤),這 10 趴也就不少了。

雖然未來怎麼樣沒有人知道,我對美股的長期發展持續樂觀看待。現在每個月定期定額買 6 次 QQQ ,以及 3 次 PFF。

買 QQQ 理由充分,無需多言。買 PFF 的原因則是為了現金流。雖然這會比 all in 少賺一些,但穩定的現金流可以讓我退休後不用賣股票換生活費。只有單筆重大支出才需要賣股。

畢竟只要有買賣就有心魔,沒有買賣沒有傷害。我要是某個月股票多賣了 1 股,那整個月吃到薯條都不會想加大。要是賣在當月最高點,可能會慶祝八次,把賺的都敗光。另外,若是為了賣個好價錢,退休了反而要看線型找賣點,這種生活我可不想要。

本季資產配置狀況,除了定期定額、股息再投入之外都不變。其中 QQQ 的比重已經過半了。又因為台幣升值,複委託的可口可樂相對折價,想賣還沒賣。其他的組合都是高成長或是高股息,沒有高不成低不就的,目前都還滿意。我們就 Q4 再研究了。

[REF]

  1. 股市大拋售億萬富豪難逃 巴菲特今年財富仍堅定成長

QQQ 股東會小筆記

QQQ 股東將於 2025 年 10 月 24 日召開特別會議。這次的股東投票,主要是表決是否將 unit investment trust (UIT) 轉為 open-end management investment company.

目前所謂的 QQQ,全名是 Invesco QQQ TrustSM, Series 1. 顯然它是 Invesco 底下的一支信託。如果投票通過,它就變成一個開放式管理投資基金(Open-End Fund),擁有自己的董事會。

它一共要投這三個提案,全部同意才能讓這個轉型成立。

  • Proposal 1: To approve amendments to the Trust’s Trust Indenture and Agreement and Standard Terms and Conditions of Trust
    (the “Governing Instruments”) that are intended to change the Trust’s classification under the Investment Company
    Act of 1940, as amended, from a unit investment trust to an open-end management investment company.
  • Proposal 2: To approve the election of nine (9) trustees to serve on the Board of Trustees of the Trust following the amendment of
    the Governing Instruments (Proposal 1) replacing the existing trustee (a bank) with a slate of individual trustees.
  • Proposal 3: To approve an investment advisory agreement between the Trust and Invesco Capital Management LLC.

然後這對我們有啥好處呢?據說可以降低費用。轉變後,信託的費用比率將從每年最高20個基點(0.20%)降低至18個基點(0.18%),預計為信託及其股東節省超過 7000 萬美元。

以 2025/8/8 那天來說,QQQ 總共有 634,150,000 股。所以每股每年可以節省 0.11 美元。也就是每擁有 9.06 股, 每年就可以多賺一塊美金;擁有 1,000 股的股東就可以多買一支耳機或是一雙運動鞋。 好像也不多就是了。

至於股東有什麼風險呢?目前能想到的風險就是,區區一支複製大盤的基金,竟然需要 9 位董事。董事不用分錢嗎?底下不用請自己會技師、分析師、工程師嗎?此外還批准 QQQ 要找 Invesco 當投資顧問,這是免費的嗎?如果他們瓜分了省下的 7000 萬,股東可能甚至沒感覺,但 Invesco 的 CEO Brian Hartigan (未來 QQQ 的董事長?) 應該就爽翻了。 However,如果他們只花 6999 萬 9999 元做這件事,身為小股東也只好認了!不要 A 太多啊!!!

美國國庫券小數學 – 2

上次寫那篇主要是因為 AI 出錯, 引發了我想記錄下來的興趣. 但後來看到一些類題需要腦筋再多轉幾個彎. 我還是做個筆記才好複習.

Q1, 有個 T-Bills 用 99,900 買了, 還有 180 天到期. yield to maturity 是多少?

上回講到計算隱含價值, 這回我買都買了, 狀況就不一樣. 所以不是用那個公式, 倒是可以用直覺.

由於 180 天後我可以拿到 100,000 元, 表示我可以賺 100,000 – 99,900 = 100 (元).

獲利率 = 100/99,900, 後續可以當作 Annual Payment Rate = APR 來計算.

年化 yield to maturity = 100/99,900 x (360/180) = 0.2002%

Q2. EAR 是多少?

Effective Annual Rate = EAR = (1 + APR/m)m , 本例子中, 我剛好買在生命周期的一半, 故兩個半年相當於兩期, m = 2.

EAR = (1 + 0.1001%)360/180 – 1 = 0.2003%

這明顯是一個買貴的例子. 但注意 EAR 只會比 yield to maturity 大一點點. 如果數量級差太多就是算錯了.

Q3. 隔夜逆回購 (ON RRP = Over Night Reverse Repurchase)

A 銀行在美聯儲的存款帳戶(reserve account)有閒置的 10 億美金, 向美聯儲申請參與 ON RRP, 假設隔夜逆回購利率 5.8%, 1 天能賺到多少錢?

美聯儲接受 ON RRP 申請後, 銀行將指示美聯儲從自己在聯儲的帳戶扣款 (減少 reserve balance), 當作國債的抵押品. 銀行則得到國債一紙.

第二天, 美聯儲把錢還給銀行, 並且支付國債利息  10億美元 * 5.80% * (1/360) ≒ 16.11 萬美元. A 銀行把國債還給美聯儲.

假設匯率 1 USD = 29.49, TWD, 16.11 萬美元 = 475.1 萬元台幣.

參考 [1], 銀行不勞而獲的結果, 剛好可以養一個螃蟹工程師 (對, 數字我湊的). 我的重點是, 錢每天都在貶值, 你怎麼可以不投資?

[REF]

  1. https://news.tvbs.com.tw/life/2889863

美國國庫券小數學

美國國庫券 (Treasury Bills, T-Bills) 價錢怎麼算呢? 其實很簡單, 但是要計算天數. 我本來想把這個惱人的事情給 AI 做, 想不到最近數學大有進步的 AI 竟然就瘋了?

[ 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + 30 = 3 + 31 + 30 + 31 +…. 後面塞爆自動停了.

我只好自己把上面加起來, 以利息來算, 經過 244 天.

Bo = FaceVelue * (1 – d * D / 360), 其中

FaceValue = 面值

d= 折扣率 = discount quote (%),

D = 到期日 = day to mature (貨幣市場都小於一年)

360 = 約定俗成的一年天數

Bo = 隱含價格

Discount quote 是什麼呢? 根據報價網站 [1],我們可以看到 US Treasury Quotes 的數據. 記得要選到 Treasure Bills (下圖紅色畫底線), 另外一邊是 Treasury Notes.

其中, bid (買價) 和 asked (賣價) 都是 discount quote. 所以會算出兩個隱含價值. 在網路課程中, 舉的 discount 都是 0.4%, 過了七八年, discount 已經變成 4% 了!

利率變高好像沒有什麼大不了的, 債券利率也很明顯比以前變高啊! But, 債券是有債息的, 國庫券根本不配息, 它只有面值. 只會透過低於面值的折扣價來買賣.

舉例來說, 美聯儲發行 Treasure Bills 讓銀行買, 銀行用折扣價買入, 準備賺個年利率 5%. 當銀行現金不足, 可以把 T-Bills 賣給別的銀行周轉. 這個流動性是債券所沒有的, 因為它一年之內就會到期, 等同自帶 timer 的現金.

若是經濟不好的時候, 美國不用發現金、不用發 5 倍劵, 而是加價買回市場上的 T-Bills. 因為銀行就是賺錢機器, 在利益優先的考慮之下, 就自動成了美聯儲的打手, 喔不, 推手. 當銀行變得滿手現金, 自然就會想要用它賺更多錢, 也就間接刺激了市場成長. 當然這是最理想的狀況. 等我學成之後, 應該可以舉出很多歪樓的狀況.

[REF]

  1. https://www.wsj.com/market-data/bonds/treasuries

買賣債券小數學

purchased a 15-year bond that pays semi-annual coupon of $20 and is currently selling at par. What would your realized annual return be if you sold the bond five years later when the yield is 5.5%?

這題看起來很短, 但是足夠複習一些知識了.

原本大家都想知道美國降息之後, 債券會漲多少? 這題剛好相反, 是問上升後, 逢高賣出可賺多少? 我們要先知道賣出的合理價錢. 也就是 5 年後的 Pv . 會讓我腦筋打結的地方是要從 15 年後回推 5 年後, 所以是 10 年期間, 半年配息一次, 共 20 個週期. 假設面值 1,000.

Pv = 20 * ADF(5.5%/2, 20) + 1,000 / (1+5.5%/2)^20

上回筆記到 Annual Discount Factor = ADF(r, n) = (1−(1+r)-n)/r

因此在利率上漲到 5.5% 時, 該債券值 885.7956. 此處假設未來第 6~15 年利率都是 5.5%.

因為是按照面值買的 (at par), 所以我的成本是 1,000. 最後價值是 885.8, 求年報酬率 g, 半年是 g/2.

1000 = 20 * ADF(g/2, 10) + 885.7956 / (1+g/2)^10

沒有財務計算機就用 Excel. 其中 905.8 = 885.8 + 20, 最後一年是本利合計.

g/2 =IRR([-1000, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 905.80])

解出 g = 1.807%.


知道這個技巧後, 換個場景.

20 年美債, 面值 1000 元, 殖利率 5%, 半年配, 以現值 Pv = ADF(5%/2, 40) + 1,000 / (1+5%/2)^40 = 1000 合理價買入.

買了持有 5 年, 利率果真降到 3%, 此時債券價值上漲為 1240.158 . 公式跟上面都一樣.

Pv = 1240.158 = 20 * ADF(3%/2, 30) + 1,000 / (1+3%/2)^30

這段期間的 IRR([-1000.39, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 1240.158+25]) = 4.45%

整年 = 半年 * 2 = 8.9%.

假如債券殖利率真的這樣發展, 跟每年台灣大盤的平均漲幅也差不多. 但抱得愈久, 或是殖利率跌得愈少, 就會輸給大盤. 當然在台灣買, 還有匯率變動問題. 因此買長債這個送分題只有邏輯正確, 川普都想讓你賺, 但這次時間之神還沒同意.