分類: 書

這本書是翻譯自日本的魔術師堤芳郎的作品, 它待在我的書架上已經有超過一年的時間了. 驅使我再度去翻它的動力是因為某些電視節目的影響. 最近在電視上很紅的 “黃金 B 段班” 裡面, 很多B 咖都在表演魔術, 於是我想到我也有一本書, 只翻過開頭的幾頁, 不如拿來研讀一番.

 

這本書大致把魔術依據所使用的道具分為幾類:

1.          身邊的雜項道具: 報紙, 杯子, 湯匙

2.          繩索

3.          撲克牌

4.          硬幣與紙鈔

5.          紙張與絲巾

6.          火柴與香菸

7.          橡皮筋

 

看過電影 “頂尖對決 (The Prestige) ” 的人應該都有體會, 魔術表演就是以假亂真. 不過深入去看, 還是可以細分成幾種不同的技巧.

 

1.     純手法 : 常見於10 塊變成 100塊. 道具隨處可得, 重要的是手法. 例如把左手食指套上橡皮筋, 然後把左手的所有指頭再用另一條橡皮筋纏住, 卻可以把第一條橡皮筋拿出來. 這個祕訣在於偷偷在纏繞時把食指伸到外面, 但是手法不熟的話, 就騙不了人了.

 

2.     純數學 : 像是繩索或是橡皮筋的魔術, 通常都是運用拓樸學. 因為那些繩索經過這樣翻來翻去, 本來就一定會解開. 只是過程稍嫌複雜, 一般人不會直覺認為那是可能的, 所以會感到意外. 還有透過數字加減乘除猜對方生日, 年紀也是同樣的道理. 因為訊息都已經編碼進去了.

 

3.     道具 + 手法  : 常見於火柴盒裡的火柴由兩根變三根, 空筒變出彩帶, 紙張變鈔票, 或是撲克牌之類的魔術. 這類魔術一定要先準備特殊道具. 例如把兩張牌黏在一起.

 

4.     數學 + 手法 :兩者的組合, 特別是繩索技術會用到. 直覺地想就是負負得正, 一根繩子翻了兩次就會解開, 但是也沒那麼簡單就是了. 另外就是事先把撲克牌分成奇數或偶數, 讓對方隨意抽一張牌, 然後再猜中對方所選的牌. 這就是要靠洗牌技巧, 讓對方認為牌是 random 的. 而魔術師則要設法讓對方的牌插入另外一堆裡面, 以便迅速識別.

 

5.     心理 : 特別常見於要對方猜顏色或是數字. 最大的絕招就是把每一種答案都準備好. 對方猜中紅色就拿出信封, 對方猜中綠色就拿出刮刮卡, 對方猜中黃色就把牌的背面翻出來 (當然就是黃色).

 

總而言之, A 可以變成 B, 那麼 A 和 B 都是同時存在的. 把 A 破壞掉 B 的部分卻復原了, 那麼壞掉的 B 部分一定是黏上去準備要扔掉的. 其中很多的魔術都要靠手法, 所以書中的最後也有一段手指體操.

 

這本書算是一本很完整的魔術小抄 (只有 173 頁). 不過裡面的手繪圖案和說明文字, 並不是那麼容易了解, 特別是紙張的折疊方式, 繩索的前後關係, 如果不用攝影來顯現, 還是只能意會不懂操作. 除非是有心要勤練, 比方說尾牙要表演, 或是年輕人要把妹, 不然翻過就可以算了.

 

 

前幾天我收到大老闆的贈書 “自慢" 與 “自慢 2″. 既然本書的副標題是 “小職員出頭天", 我想這是大老闆要勉勵我的意思, 於是回了封感謝 mail, 晚上把書抱回家.  我這位大老闆的人格特質堪稱是聖人,  因此雖然 “自慢" 早就是我的藏書, 我也不敢怠慢, 想著再複習一遍之後, 就要把書轉贈給更有緣的部屬.

在網路這種公開的園地稱讚一個人, 或是批評一個人都是有風險的. 甚至是唐僧在部落格裡誇了沙僧幾句, 豬八戒都會嘟囔個老半天: “我老豬的領導力會比沙僧差嗎!? 說我不如大師兄我還服氣, 師弟頂多管管自己罷了, 怎能和我老豬相提並論…" 然而, 稱讚我這位大老闆是絕對沒有問題的, 他就是個聖人.

言歸正傳, 回到 “自慢 2″. 這本書主要是集結何飛鵬社長對管理的想法, 也包括在商業週刊裡面發表過的一些文章. 有時候看何社長的文章會覺得他很遜, 因為他老是自曝其短, 講一些自己管理上的錯誤. 隔壁 page 的公孫策看起來永遠是對的, 感覺又多麼聰明啊!! 然而, 願意承認自己錯誤的人是很少的, 我很佩服他這種認錯的勇氣, 以及改過的毅力.

本書主要是講管理, 大部分的東西我都懂得. 一直看到 page 233, 發現了我不懂的東西. 所以我把這部分特別記下來. 有興趣的網友可以看作是本書的進階篇.

1. “過去的我，在面對這種狀況時，就是把所有和我想法不一樣的人 “汙名化"， 他們全部都是 “笨蛋"，然後把自己想像成懷才不遇、有志難伸的倒楣鬼；殊不知問題出在自己，出在自我高估，不知道去欣賞不同的意見、不同的態度和不同的思考模式。"

中階主管的我, 不管往上看或往下看, 都要避免犯這種錯誤.

2. “一次只說一件事，一次只要求一件事。"

這個道理我當然懂得, 但是最近計畫人力不足, 我忽然有了更新的體認. 在過去, 我可能會要求部屬一次做一件事, 但是我會把 N 件事告訴他, 並且告訴他 priority. 但是這是在 schedule-able 的情況下才可以使出的招數. 人力很吃緊的情況下, 很多事根本插不進去, 眼看一不小心就會搞掛. 此時已經進入 non-schedule-able 了. 當主管的人要做的不再是一次只要求一件事, 而是試著按照 early deadline first (EDF) 來預先 scheduling. 拒絕不該做的事, 才不會累死三貓.

3. “目標要算, 也要喊"

這件事我當然是很懂. 但是使我震驚的是, 該公司的業績是否損益兩平好像是計劃出來的, 反而我們這種高科技公司, 明年的營運目標都是用經驗值推算的. 想想也覺得不解, 為何高科技公司並不設定客戶, 預估景氣, 代理商合理利潤, 毛利率, Fab 產能利用率, 競爭對手策略, 政府法規, 客戶家數…等等, 以便透過精算來得知明年可能的狀況呢? 大家可能拿了 data quest 來參考出貨量, 按小主管提供的人力來估營運費用, 以 Fab 報價預估營運成本. 這也無怪乎聯發科去年都要往下調兩次營運目標. 因為他們根本心中沒譜. 一直到等到市場拉貨變 slow 了, 才驚覺營運目標達不到.

公司用一個人才, 是希望開出業績. 但是等到業績不好, 早就為時已晚. 就像本書 page 287 說的: “不幸的, 經營成敗是落後指標". 等到績效不如預期, 再來指責主管無能, 恐怕也已經人財兩失. 照這樣說來, 每個 BU 應該都要有一些 MBA 才對, 雖然很多的 PM 也都有 MBA 的學位, 但是我從未見過大家的營運目標是一塊錢一塊錢算出來的, 頂多是一大把一大把估出來的. 賭的似乎是領導人的名譽和氣魄. 照理說, 公司不但要教育 大小主管看財務報表, 更應該教育大家編寫財務報表才對. 編不好的地方, 就幫忙指出哪裡可以省錢, 哪裡可以賺錢. 這樣的編 BP 似乎是更加讚一點.

整體而言, 這本書的最後一章 – 第五章 (page 245) 起, 有一些不錯的文章. 不過我應該都在商業週刊上看過了. 所以沒有特別大的感想. 附錄有許多其他人的文章,  描述主管的八種角色. 我覺得是還好, 只是有點好奇為甚麼有別的作者也來搭便車呢?

在彎曲的時空中, 要怎麼樣移動時鐘, 才能在 100 秒的時間內, 取得時鐘上最長的時間呢? 費曼出了一個小問題讓我們猜.

根據前一篇的整理, 時鐘拿高就會變快; 鐘走得快, 時間計數器的數字就會變大啦! 不過, 既然有 100 秒的限制, 想要把時鐘拿得很高的話, 是不是要移動地很快呢? 不幸的是, 加速度一出現, 時間就變慢了. 因此在 100 秒內拿到非常非常高的話, 讓時間變快的美意就被加速度導致時間變慢所抵銷了!

時間變慢的因子是 w = w₀ sqrt(1 – v²/C²)

時間變快的因子是 w = w₀ (1+gH/c²)

兩者抵銷的話, DW=w₀/c² * (gH-v²/2)

 

所以將時鐘稍加移動, 的確可以讓時鐘走得比較久一點. 我們跳過一下計算過程, 就會得到: 如果對下面的式子最佳化, 就可以讓時鐘走得最久.

∫(mv²/2-mΦ)dt = 最小值

大家可以看出來, 積分中的這兩項就是動能和位能的公式. 把時鐘移高就是增加位能, 讓時鐘移動, 就是增加動能. 當兩者平衡的時候, 就像人造衛星環繞地球一樣. 乘坐人造衛星 (動能位能平衡) 就是讓時鐘跑得最久的一條路徑.

基於如此, 愛因斯坦得出兩條重力定律:

1. 曲律可以用逾半徑表示, 逾半徑的大小與球內的質量成正比. 它又叫做愛因斯坦場方程式 (Einstein’s field equation)

逾半徑 = GM/3c²   與運動速度完全無關

2. 在相同的初始條件與終端條件下, 物體的運動路徑總是原時 (proper time = 移動時鐘上的時間) 為最大的那一條路徑. 它又叫做愛因斯坦運動方程式 (Einstein’s  equation of motion)

另外, 有人試著將上面的重力定律與牛頓定律, 或是電動力學相整合, 但是在數學上是失敗的, 因此這兩個式子是以文字的方式出現.

一般來說, 它和牛頓力學算出來的結果相當符合, 不過也有例外. 愛因斯坦就找出三個例證, 包括水星的軌道不是固定的橢圓形, 因為水星太靠近太陽, 所以它的光線在太陽附近會偏折等等.

費曼說, 凡是牛頓力學與愛因斯坦理論相牴觸時, 都是愛因斯坦對. 這就是費曼的六堂簡易相對論第六章的內容.

上次寫到質量使空間彎曲, 但還沒有提到時間.

http://www.cash.idv.tw/wordpress/?p=889

假設在無重力的狀態之下, 隨便動一動, 產生了加速度的話, 那麼時間可是會變慢的. 怎麼解釋呢? 費曼跳過了沒說, 所以我也暫不瞎掰. 等我找到好的說法, 再加上來.

換句話說, 從 A 點到 B 點, 想要慢慢拖長手錶上的時間的話, 就要沿著 AB 這條直線作等速運動. 這樣手錶上看起我們會活最久, 但這個久並沒有意義. 因為以火箭般高速在 AB 間移動的人, 過得是另一套時間標準, 但是兩者無法直接比較. 除非是搭火箭的人在 B 點與等速移動的人會合, 當然要稍待一段時間. 那麼此時才會發現等速運動的人過了 100 秒, 而加速度運動的人只過了 95 秒.

加速度運動的人花了等速運動的人眼中的 100 秒到達 B 點時, 因為他速度較快, 所以可以推定他走的路線較長. 因此在空間中, 兩點之間最近的距離是直線, 但是這卻是最長時間的路徑. 如果繞遠路快跑又同時 (100 秒) 達到 B 的話, 距離雖然變長了, 但是時間感覺比較 “短" 喔 (95 秒)!

之所以有這個奇怪的現象, 那是因為相對論的時間那一項, 符號與空間三軸的分量相反. (這句也是等我搞懂再解釋, 因為我跳過了前五章). 總而言之, 所謂直線運動, 亦即沿一直線等速運動, 那麼手錶所記錄下的時間, 將會是時間最長的一種. 時間最久的路, 就是直線.

稍微帶過了時間, 接著進入精彩的重力與等效原理.

等效原理 (Einstein’s principle of rquivalence) 可以追溯到伽利略的自由落體定律. 同一處的一切物體, 不論質量, 材質都已完全相同的加速度自由降落. 我們知道這是因為地心引力的關係. 那麼在一艘以 1G 加速度飛行太空船中, 理論上也會看到一模一樣的現象. 這是等效原理中很容易直觀理解的一部分.

接著愛因斯坦就會舉出一些在太空船上看似很合理的現象, 再巧妙地反推到我們熟悉的地球上. 甚麼事呢? 假如太空船的前方與後方各有一個閃燈與接收器, 因為太空船本身的加速度, 會使得 A 點發出的閃光, 提早一點點到達 B 點. 因此從 B 點來接收的話, 它會認為 A 的頻率比它快.

反過來, 如果是B 點發出閃光, A 點來觀察的話. 同樣因為太空船的速度關係. A 點的人會覺得 B 的時間比他慢. 注意喔! 不論從哪一點來看, A 都比 B 快喔. 一切只因為 A 比 B更接近加速前進的方向!

現在反推回來, 地球既然有重力. 那麼時鐘放在高處和低處, 速度也應該不一樣囉! 這就是等效原理的妙用. 重力場中位置較低等效於加速太空船的尾部. 費曼提出用都普勒公式來計算最簡單, 因此高處與低處的時鐘, 差異的頻率就是:

w = w₀ (1+gH/c²)

其中 w₀ 是低處的頻率, w 是從低處觀察到高處的頻率, 不是把時鐘從低處拿到高處的時間. C 還是光速, g 是地球的重力加速度, H 就是這個鐘放的多高. 放在 101 大樓上的時鐘, 就會自然而然走得比路上行人的手表快上一丁點 (還是要強調是行人的觀點, 如果爬到大樓上看它當然還是準的).

當然, 這個差異很難在地球上量到. 高度相差 20 公尺的時鐘, 頻率會相差 2/10¹⁵.不然那些買超精準機械錶的玩家, 以過度精準的硬體去追求一個相對在變的東西,豈不都成了裝孝維.

那麼何謂時空彎曲呢? 前一次我們提到空間彎曲, 這次又加入了時間的因素. 因為一個高處的鐘, 會比低處的鍾走得快. 因此低處的鐘數了一百秒, 所等速移動的距離, 可就比高處的鐘數一百秒移動的距離要長. 兩邊所達到的終點並不在一條垂直線上, 因此我們說時空彎曲了.

好! 再休息一下吧! 下次再來整理第六章最後的精華.