分類: 投資理財

2011 年節稅大作戰 – 2

在網路上找了一下, 發現有很多聰明人值得效法, 其中最重要的一件事就是: 如何花最少的錢, 節最多的稅! 因此, 每花一萬元, 可以拿回多退稅金就成了選股的重點. 由於每個人適用的稅率也不一樣, 所以這張排行榜的內容將會因人而異.

把表建好之後 (相信我, 只要拜 Google 大神, 您可以不用自己建表), 再把巴菲特不喜歡的股票剔除掉, 剩下的股票就是大家可以考慮的標的了. 巴菲特住哪裡呢? 他以前住在康和證券的選股 DIY 裡面, 後來因為某些原因, 康和證券已經不提供選股 DIY 服務了. 想要用巴菲特或是葛拉漢選股的朋友, 可以到網龍大富翁裡面去找 (我個人認為, 好東西不可能永遠是免費的).

經過幾分鐘的 "挑肥揀瘦", 接下來我會考慮: 1540 的喬福, 1476 的儒鴻, 2916 的滿心, 3501 的維熹, 8923 的時報. 這幾支股票都具有高可抵扣稅率, 高殖利率, 並且幾乎符合: 1 年 / 3 年股東權益報酬率 > 15%, 毛利率 > 15%, 營運現金流量成長率 > 5%, 本益比 < 20, 價格淨值比 < 2.

喬福的本業是工具機, 整體而言營收在下滑之中. 本來 ECFA 把工具機輸中列入早收清單, 但是現在看起來已經落空了. 那麼, 這家公司有在大陸布局嗎? 沒有, 它把 1 億元左右的轉投資都拿去買基金了, 對一個股本 8.55 億的公司而言, 看起來怪怪的. Next,

其他四家的狀況似乎都還不錯, 滿心和時報都漲了一大段, 儒鴻和維熹反而落在波段的低點. 如果考慮人棄我取, 人取我棄的思路, 把籌碼先放在儒鴻和維熹應該是比較明智的.

2011 年節稅大作戰

2009 年沒有時間規劃節稅, 所以 2010 年特別地愛國! 眼看除權旺季就要到了, 今年早點布局吧!

網路上剛好有這篇 2010上市櫃個股可扣抵稅額列表(陸續更新中), 就來研究一下該買哪檔股票吧! 嗯, 看起來 1583 的程泰, 1474 的弘裕, 1454 的台富, 1419 的東紡, 1476 的儒鴻都有相當的療效.

但其中只有儒鴻這一家股價淨值比低於 2 (1.19), 殖利率大於 4% (6.74%), 負債比例小於 30% (26.1%), 本益比小於 20 (10.27)…哇? 那不是沒得選了? 只好買儒鴻囉~~~

後來看到 2010/5/31 的報紙 (自由時報) 上也登了一大篇,  2009 可扣抵稅率超過 40% 的公司一覽表.

可扣抵稅率高, 現金殖利率也高的個股.

[note] 第一張表裡面要挑財務穩健的, 第二張表裡面要挑股價淨值比低的.

最近匈牙利繼冰島, 希臘之後又爆出財務危機, 股市隨之大跌特跌, 我想可以買的標的變得更多了吧?! 不過報紙上寫的都是 2009 年的東西, 僅供打算長期持有的人, 搜尋每年可扣抵稅額都高的公司. 類似前面網址中 2010 年的資料才是對明年有用的.

去年因為不爽聚陽伸手向股東要錢的作風, 把它全部賣光光, 結果忘了買其它同性質的股票回補, 失去了節稅的保護傘. 所以也在此提醒大家持有後勿忘初心.

思考: 中國 ETF 的下跌

追蹤恆生指數的 0081 恆香港, 和追蹤 H 股的 0080 恆中國, 在上市之後只有一天的蜜月期, 然後就節節下滑…

手上有這些 IPO ETF 的人, 當初募資的時候不就是看好他們的後勢嗎? 為何兩三下就失去信心了? 畢竟要參加 ETF 創造, 可是至少要拿出 4,000~5,000 萬來, 不是開玩笑的.

我唯一能想到的就是破綻就是跑短線的中實戶, 某些人可能一不小心就認了好幾億. 結果第一天沒賣掉, 後來就愈套愈深. 等到他們有變現的壓力, 就只好拋售手上的股票了. 是這樣嗎?

配息債券之價格

上回提到不配息債券的評價方式, 這次來整理有配息的債券.

有配息的債券因為每隔一定的期間就會發一點利息回來, 所以每一次配息就是一個獨立的現金流.

P = ∑t=1T Ct / (1+y)t

 

其中 P 是債券的合理價格 (re-pricing), Ct 是第 t 次的現金流, y 是 yield. 那個 ∑ 就是把 t = 1~T 都加起來. 像是公司配息、老人年金, 都可以用這個模式來計算, 只是 T 假設為無限大.

P = ∑t=1∞ Ct / (1+y)t=cF [1/(1+y)+1/(1+y)2+1/(1+y)3+1/(1+y)4+…] = c/y F

 

其中 c = 配息率 (coupon rate), F 等於面值 (face value), 化簡的部分是用等比公式. 最後的結論就是前次在財務二三事說到的: 價值 = 配息 / 利率

那麼這種債券會受到利率變動的影響嗎? 當然也會囉.

認真地把 dP/dy 微分一下, 就會得到看了就煩的

D = ∑t=1Tt [Ct /(1+y)] /  [∑t=1T Ct / (1+y)t] = ∑t=1T t ×wt

 

為什麼等式最右邊變簡單了? 因為我們把 wt 定義為每次配息現金流對於所有配息現金流的比率了. 這裡給了我們一個啟示.

若是 D 意味著每次配息現金流對於所有配息現金流的比率, 那麼只在最後一次才配息的無配息債券 (zero coupon bond),  豈不是 D  (duration) = 到期日 (maturity). 換句話說, duration 不是隨便起的名字, 它的確有時間的意義在裡面.

至此也可以理解, 當初無配息債券的 D 為何要叫做 modified duration 了. 因為它的 D 應該是到期日 T (存續期間) 才對. 

若是我們算出了另外一個意義上的 D* = T / (1+y), 只好叫它D* 啦!

不含 1/(1+y) 的 D, 它的學名叫做 Macaulay duration. 其數學意義就是價格對利率的微分, 因此可以反映出利率變化後, 價格對應的變化比例.

那麼無止盡存在, 會一直配息的滿帆商事公司的股票 (滿帆商事這家公司在庶務二課這部影集中, 不管內部多爛, 外部多強都倒不了, 故引用之), 它的 duration 又是多少呢?

P = c/y F

D = dP/dy = d [c/y F]/dy = cF (-1/y2) = -1/y ×P = [Dc/(1+y)]×P

此時 Dc = (1+y)/y

那個小  c 是什麼呢? 因為這種公司 consolidated annuities 或 consolidated stock 又簡稱為 consols, 所以用它的 c 來表示. 

Dc 是 duration 的上限, 也就是說, 到了這個 D 年就應該划算了.

假設某家公司的殖利率為 6%, 那麼 17.67 年之後, 買股票所花的錢就拿回來了. 不過 18 年真的很久耶, 薛平貴都從西涼回來了~~~

幸好它只是 upper bound. 因為它是 price 的一次微分, 可以視為 yield-price 曲線的切線. 真的要準一點的話, 至少要考慮 2 次項, 也就是 convexity.

加上 convexity 的影響之後, 因為它隱含 (Δh)2在內, 所以永遠是正的.

若 yield 走高, price 下降, convexity 會讓估計值上升, 夾集出合理的價位.

duraiotn ≤ actual price ≤ duration + convexity

若 yield 走低, price 上升, convexity 會讓估計值更上升, 更準確. 但此時就不會夾集 actual price 了, 不然不是愈修正愈偏差?

duraiotn ≤ duration + convexity ≤ actual price 

三種證券的 D 和 Macaulay duration 並列如下.

zero coupon bond:  modified duration = D* = T / (1+y), T = Macaulay duration

coupon paying coupon: D =  ∑t=1T t ×wt

consols:  D = Dc/ (1+y), Dc = Macaulay duration

還有個 mortgage-backed security (有不動產抵押貸款擔保的債券), 它的現金流因為太複雜了, 所以用等效 effective duration DE 來表示. 在這個情況下, 它的 convexity 未必為正.

總而言之, 真實利率的高低, 會對於債券和股價都造成影響. 如果給定 duraition 和 convexity, 要求出 acutal price, 雖然計算上是有可能的. 但是數字亂給的話, 可能會求出負的 yield. 比方說 D = 8 年, C = 150 年. 不過, 我看過真的有人舉這個例子耶, 是我太愚鈍了? 還是舉例的人太隨興了??

債券評價

話說有個債券之神葛洛斯, 他以投資債券見長. 不過在一般人, 包括我, 的心中, 應該看不透債券有什麼搞頭, 不就跟定存單一樣嗎?

然而, 讀計量經濟的人不是這樣想的, 他們心目中的債券利率, 並不是債券上的票面利率. 包括每個公司的可轉債, 其價值都不是票面利率, 甚至於無票面利息的債券, 都有投資的價值.

假設有一個固定收益的債券, 每半年會配發 6% 的利息, 10 年後到期, 可獲得 1,000 元. 那麼這張債券應該賣少錢呢?

由於利息會併入根據複利的計算:

PV = 1,000 / (1+6/200)20 = 553.68

但是, 這只不過是說明了在債券標售的時候, 它合理的售價. 若是不在第一天就持有, 而是在這 10 年間做買賣的話, 它的價值就不是 553.68 元了. 這個價值因為會隨著時間變動, 因此 maturity 才會有價值~~~

比方說現在存款利率變了, 那麼這張債券的價值也會改變! 兩者怎麼比較呢? 我們可以用一個 yield 來表示新的利率. 半導體業講 yield rate, 金融界也講 yield rate. 假設 yield 愈高, 亦即同樣的錢拿去存銀行, 利率都比債券高. 那麼債券的價值當然是下滑.

假如想要速算利率波動對於票面利率 6% 的債券價值的影響, 那就得用到泰勒展開式. 假如兩者利率差一大截, 就算是數學白癡都可以感覺得出來, 那麼當然是用不到公式了.

泰勒展開式先假設一個 function 可以用 f(y+Δh) = a0 + a1Δh+ a2Δh2 + a3Δh3 + … 來表示.

那麼分別設 Δh =0、 一次微分後, 再設 Δh =0 、二次微分後, 再設 Δh =0、…

就可以求出 a0 、 a1、a2、a3 等等,

帶回原式, 得到在特定的 y0 點附近, 

f(y0  +Δh) = f(y0 )+ f'(y0) Δh+ f(y0)"/2 Δh 2 + …

或者

=f(y0 ) – [ D*×f(y0 )]/] Δh+ [C×f(y0 )]/2 Δh 2 + …

 

其中

D*=T/(1+y) … Modified Duration

 

C=T×(T+1)/(1+y)2…Convexity

 

T=20 表示 10 年共有 20 期, y 表示原始的 yield rate.

D*= T/(1+y)T = 20/(1+6/200) = 19.42

C = T×(T+1)/(1+y)2 = 20*21/(1+6/200)2 = 395.
 
又由於 yield 是半年的利率, 所以 duration 要減半, convexity 要減為 (1/2)2
 
假設利率由 6% 上升到 7%, 那麼 Δh = 0.01, PV = 553.68

新的 PV = 553.68 (1-9.71×0.01+ 98.97×0.012)= 502.66

這表示利率上漲, 債券的價值降低. 這稱之為 discount bond. 反之, 利率大跌, 債券的價值就上升, 這稱之為 premium bond,  表示溢價. 當利率不變的話, 稱為 par bond, 感覺是高爾夫球打了標準桿.

我想葛洛斯應該就是把這些債券賣來賣去而賺錢的吧!

[reference]

債券天王葛洛斯 敢嗆聲更勇於認錯

Figuring a Bond’s Worth

2009/6/14 補充

f'(y0) 這種一次微分, 又叫做 dollar duration (DD). f'(y0) = DD = -D* × f(y0 )

f"(y0) 這種二次微分, 又叫做 dollar convexity (DC). f"(y0) = DC = C × f(y0 )