6. 量子隱形傳態 (quantum teleportation)
它的原理是這樣. Alice 有一個量子態不知的微觀粒子 A 要傳給 Bob. Alice 和 Bob 手中各一個糾纏量子對 E1, E2. 因為 E1 和 E2 糾纏, 所以 E1 改變, E2 就會改變. 兩者之間有量子通道的存在. Alice 將粒子 A 和 E1 做某種測量, 因為 E1 被測過之後就改變了, 所以 E2 也就跟著變. 術語是 E2 塌縮到一個特定的量子態. OK, 那干 A 底事呢? A 是我們要傳遞的東西, 到現在都還沒有傳出去…
沒問題, Alice 通過古典通道, 把他量測的結果也告訴 Bob, Bob 根據這個數據, 和塌縮的 E2 反推出 A 粒子的量子態. 這樣我們完全沒有傳送 A 粒子, 但是可以重現 A 粒子. 而 Alice 和 Bob 從頭到尾都不知道 A 粒子的量子態, 所以稱為隱形傳態.
這聽起來怪的地方是古典通道的 cost 會不會高到比量子通道更高? 還有這樣的糾纏真的能實現嗎? 如果 Google 簡體中文的新聞, 大陸已經實現了 6 光子隱形傳態, 在 45 個小時中保持 98% 的量子干涉 (糾纏態) [3].
為了怕大陸新聞是大外宣, 我們來看看英文的 [4]. Zeilinger 的團隊以一光子跨過 143 公里傳遞, 有平均 0.863 的正確率 (The teleportation fidelity). 如果沒有量子糾纏, 瞎猜沒辦法達到這種水準. 可見得量子隱形傳態雛型已經有了, 只是正確性還不夠. 能傳出的量子個數也還太少.
7. Others
這本書有很多名人故事, 也有厲害的數學. 在這些名人故事中, 我覺得最遺憾的是有 93 年中華民國國籍的楊振寧, 在 2015 年入籍中國. 不過老共的量子電腦都上太空了, 我們物理研發環境確實沒得比. 新聞說鴻海在發展離子阱, 希望他們有所突破.
書中公式密集的地方大家可以跳過. 量子力學的數學模式, 本書介紹過: 1925 年海森堡矩陣力學, 1926 年薛丁格波動方程式, 1948 年費曼路徑積分, 以及和它們和等效的狄拉克 q 數形式, 至少四種. 基本上除了路徑積分之外, 都無法和相對論結合. 故路徑積分的數學篇幅較多. 在 7.3 節 “相對論性量子力學" (P.201~), 介紹的就是與相對論有關的公式和計算.
8. 附錄: 對稱和守恆.
(1) 空間平移對稱:動能守恆
(2) 空間旋轉對稱: 角動量守恆
(3) 時間平移對稱:能量守恆
無論在巨觀的古典力學或是微觀的量子力學, 這三者都依然守恆. 守恆和對稱看起來都是應該是"天經地義". 但是弱交互作用力 [2] 下, 宇稱卻不守恆 (parity nonconservation)[1]. 鈷 60 原子核的左旋或右旋, 在幾乎絕對零度下, 發射出的電子數量大不同.
當初包立從 β 衰變出的電子有固定能量, 而推論出微中子 (大陸叫中微子) 的存在. 結果上帝居然不搞平等, 只要左旋右旋就可以造成電荷不同, 叫他一時難以接受, 不過他最後還是接受了啦, 還幫 “宇稱女士" 寫了死亡證明書 [5]. 楊政寧和李振道便以這個不守恆得諾貝爾獎. 做出實驗證明這個假說的吳健雄則摃龜…
9. 結語
看看本書中的諾貝爾獎小故事, 貢獻很大卻錯失獎項的人很多. A 貢獻比 B 大, 結果 B 獲獎的狀況也有. 愛因斯坦應該得十次只得一次. 田中耕一無心把別人認為不可能的東西做出來, 拿去申請專利, 而意外得到諾貝爾獎, 更是前幾年大家津津樂道的趣聞.
基本上數學不好的人沒辦法深入欣賞量子力學, 但是看到物理學家努力解讀這個世界的故事, 還是覺得挺有趣的. 即使是愛因斯坦這麼聰明的人, 至死也想不出能統一廣義相對論和量子力學的數學架構. 我想一般人若不是要創立新教當教主, 抓住量子物理其中片面的解讀, 就想要建立一套新的宇宙觀, 恐怕是沒有必要. 我們可以接受不完美, 就像接受宇稱不對稱一樣. 知道多少就是多少.
最後附上兩大學術理論相矛盾之處:
| 廣義相對論 | 量子力學 | |
| 基本差異 | 定域 | 非定域 |
| 時空 | 4 維平等 | 4 維 + 自旋
時間一階導數 空間二階導數 |
| 引力 | 算得準 | 必須要測不準原理 |
[Notr]
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