這是兩個關鍵字類似的名詞，前者和 “隨機期望一致" 有關，後者和 “隨機抽樣一致" 有關。先講前者。
假設有兩個法官，一個是公職的法官 A，一個是國民法官 B。我們知道即使九位國民法官意見都一樣，但三位公職法官意見不一樣時，被告都是可教化的，所以我們只各找一位來當例子就好。這兩位法官剛好同時參加過 100 場審判，判決結果如下：
| 國民法官 B: 有罪 | 國民法管 B: 無罪 | 總和 | |
| 法官 A: 有罪 | 60 | 5 | 65 |
| 法官 A: 無罪 | 10 | 25 | 35 |
| 總和 | 70 | 30 | 100 |
Kappa 的公式如下，有時簡稱 K 值：
其中，Po 是兩個法官都有共識的比例，Pe 是兩個法官做出相同判定的期望值。
P0 = (60+25) /100 = 85% (兩個對角線粗體)
Pe = 65/100 * 35/100 + 70/100 * 30/100 = 0.65 * 0.35 + 0.7 * 0.3 = 0.2275 + 0.21 = 0.5475 (紅配紅 + 藍配藍)
Kappa = (0.85 – 0.5475) / (1 – 0.5475) = 0.3025 / 0.4525 = 66.85%
這個值好嗎？
| Kappa (k 值) | 意義 |
| <0.20 | 幾乎沒有共識 |
| 0.21–0.40 | 尚可 (fair) |
| 0.41–0.60 | 中等 (moderate) |
| 0.61–0.80 | 高度共識 (substantial) |
| 81–1.00 | 幾乎完全一致 |
它的數學意義是：Pe 代表雙方意見一致的機率。Po 只是表示有多少比例意見一樣。看似是一樣的東西，但是假設公職法官 A 其實一律都喜歡判無罪，即使國民法官 B 只會判二成無罪，雙方理念根本不同，只是恰好有 20% 結果相似。此時 Po 還是有 20%。而 Pe = 0 + 0.2 = 0.2 = P0，Kappa 直接就歸零了。也就是說 Kappa 抹除了恰好答案一樣的機率。
| 國民法官 B: 有罪 | 國民法管 B: 無罪 | 總和 | |
| 法官 A: 有罪 | 0 | 0 | 0 |
| 法官 A: 無罪 | 80 | 20 | 100 |
| 總和 | 80 | 20 | 100 |
我們也可以推廣到是非題考試，甲生每一題都選 O，乙生靠轉公正的筆作答。結果兩人答案有 50% 一樣 (P0 = 50%)，兩生有五成作弊的嫌疑…. 嗎？看 Pe (隨機期望一致) 就知道沒有作弊。
至於 RANSAC (RANdom SAmple Consensus) [1] 和 “隨機抽樣一致" 有關。顧名思義，隨機抽樣會抽好幾次。假設我們去夜市玩，遊戲是從摸彩箱中抽出乒乓球，抽中紅色有獎，抽中白色摃龜，抽完球要放回去。箱子裡總共有 100 顆球，其中有獎的機率是 
如果我一把抓 n 顆球全部中獎，機率顯然是 
1 – p = ( 1-
這裡的 k 和 Kappa 的 k 顯然是兩回事。這個公式告訴我們，目標愈大 (n 大)，通常要嘗試愈多次 (k)。想成功 (p 大)，也要嘗試愈多次 (k 大)。挑戰的題目很大 (w 小)，還是要嘗試很多次。雖然都是要嘗試，至少我們知道 w，決定 n 之後，大致能知道 k 和 p 的關係。
Ransack 的中文意思是「洗劫」、「掠奪」或「翻箱倒櫃地徹底搜查」。RANSAC 比較正面，這個演算法是用來從一群有雜訊 (離群值) 的數據中，歸納出最多證據支持的數學模型 (可以是高維度，但通常只看到二維的例子)。
我們猜的模型可能需要 n 個點才畫得出來 – 直線只要兩點 (n = 2)，雙曲線可能要 5 個點。假設，為了猜這些點是否能用雙曲線模型來模擬，我們需要先一把抓 5 點 (x1,y1),…,(x5,y5)，看它能不能連成雙曲線？
它可以寫成矩陣 Mh=0，其中
這個模型有 A、B、C、D、E、F 共6 個係數，但只差一個比例因子，所以自由度是 5。只要看 B2 − 4AC > 0 成不成立？就知道基本像不像雙曲線？(先忽略退化檢查，嗚嗚嗚，難怪大家都愛舉直線為例。)如果看起來不像雙曲線，就再抓一把 5 個點來評估。
評估方法是把 “所有點" 都對雙曲線模型計算殘差 (測量距離方法可彈性選擇)。如果這個模型正確，顯然會有更多的點落在這條虛擬的雙曲線上。至於那些沒抓的點算不算是在模型之內？就要看誤差大小。若殘差小於門檻 τ，就當成 inlier (內點)，反之是 outlier (離群值)。我們數數這次總共有多少點是內點？記下來找最大值。最後選出抓到最多內點的那個組合就是候選最佳模型。
我們考慮雙曲線模型的話，第一個變數就定下來，n = 5。接著我們還要對資料的品質有點手感，w 是內點的比例；假設這次是估 60% – 100 個點中有 60 個內點，40 個離群值。我希望成功率 99%，那麼至少應該嘗試抓幾次呢？根據前面公式的變化形態：
大約要跑 57 次 RANSAC iteration，才有 99% 信心至少一次抽到全內點的 5 點樣本，也就是可以直接畫出雙曲線。才試 10 次不用放棄！反之，那試了 570 次都失敗，是否模型一定猜錯呢？AI 很客觀地說，什麼事都有可能？模型猜錯只是其中一種可能，儘管模型正確的機率極低。
更有可能是資料很髒，w = 0.2，80% 的資料都是雜訊。那失敗 570 次也很正常，機率高達 83%。
總之，RANSAC 提供了一種客觀的評估邏輯。細看公式就會發現，一次抓 10 點又全對的機率反而比較小，導致要抓更多次才會過關。因此在嘗試階段只會抓 minimum 點數，到最後要修飾模型時，才會抓更大把的內點來調整模型的參數。
[REF]
Cash Chou's Blog 