分類: 書

這本書的作者是《日本經濟新聞》編輯委員太田泰彥, 日文書名叫做 《2030半導体の地政学》- 戦略物資を支配するのは誰か . 顧名思義, 作者不但想說明現況, 更期望未來日本的半導體業能夠復興, 在世界上佔有更重要的地位. 而且半導體要當作未來最重要的戰略物資來思考.

這本書非常值得一讀. 因為它可以提升我們的視野. 如果在網路上看一些論壇, 通常會把護國神山台積電的員工當作輪班星人, 認為他們就是在賣肝. 然後呢, 還會有 (一線?) 豬屎屋的擁護者或是歧視者不斷在跟 GGer 比誰錢多. 最後會外商純軟也加入混戰. 固然打工仔只看錢也是滿合理的. 但半導體即政治, 這整個行業的未來是我們比九合一大選更重要的事.

如果大家有看政論節目, 甚至只是因為長者開著電視打瞌睡才聽到, 應該多少吸收到台積電"不樂意地" 搬到亞利桑那設廠的事. 護國神山被搬走, 不管 GG 以後是賺是賠, 美國都能掌握到半導體的生產技術. 因為美國已經意識到只要台積電被中國搶走, 就會威脅到美國的國家安全. 而且這不是美國第一次出手, 過去早在 1986 年日美半導體協議 [1] 就上演過了.

當時日本的半導體在記憶體的領域是世界第一, 英特爾因此放棄記憶體生意而專注在 CPU 的開發. 由此可知, 日本在邏輯記憶體至少還不是第一名, 不然 Intel 的葛洛夫 [2] 就直接改行了. “談判" 的結果是美國判定日本的記憶體傾銷, 必須保證5年內國外公司獲得20%市場佔有率；並且對日本出口的晶片徵收100%懲罰性關稅.

上述這幾招都還不致命. 因為日本晶片的品質無可取代, 漲價後美國人還是有可能吸收. 不過美國要求日本開放上千件專利 (p. 246), 放韓國三星進來就太狠了. 韓國雖然也陪榜傾銷, 看似每人打五十大板. 但韓國的反傾銷稅卻只有 0.74% [1]. 美國擺明了要打倒日本第一. 眾所周知, 現在記憶體的老大是三星. 日本人丟了記憶體, 還剩下 NAND 就是了.

當然, 日本, 中國都有竊取美國技術的黑歷史 (p.534 三菱竊 IBM), 所以美國出手把第二名打下去是正常的操作, 甚至對美國國民也有解氣的效果. 不過, 日本好歹還是NAND、碳化矽功率半導體、3D立體封裝、半導體材料、汽車 (車用半導體大客戶) 的強者; 作者對於未來日本的半導體國防大業還充滿希望. 中國雖然被封了先進製程, 但沒人敢說它此後就不行. 反觀台灣最強的神山都出國留學了, 周邊企業也會跟著出走, 政府理當要有國家級的護國政策對應才對.

本書提到許多小國也都在半導體業有所布局, 像是新加坡、亞美尼亞. 大國就不用說了, 中美俄歐英也都各有盤算. 半導體產業雖然是早年政府佈的局, 並且幸運地在世界上佔有一席之地. 後續的政黨不論誰執政, 都應該要延續這個主軸, 在美中兩大強權中爭取關鍵地位. 而不是上台之後就想著搞新花樣. “兩兆雙星" 還算方向正確但面板沒有扎根. 其他更沒眼光更花錢的政策就不多批評了 (e.g. 亞大金融中心、前瞻計畫…etc.).

最後我得稱讚作者用心地收集了很多資料. 把世界上哪個國家、哪個公司擅長半導體中的那個環節做了詳盡的整理. 本書的內容也不只是談論半導體本身, 作者也把 IP, CAD, 軟體 (GAFA = Google, Apple , Facebook, Amazon)、網路 (海底電纜)、網路資料庫、光電、汽車、超級電腦、軍火都當作半導體政治的一環. 畢竟先有需求和市場, 才會有設計和生產. 雖然憂國憂民不是我輩主要的工作, 但值得大家都警覺到 “沒有半導體就沒有國防".

[後記]

這兩天因為台積擴大投資美國 [3], 拜登出席台積電移機典禮 [4], 網路上有很多討論. 反對者說此舉掏空台灣云云. 雖然拜登總統說明年就要量產了, 不過應該是指第一期的五奈米或四奈米, 第二期的三奈米才剛開始畫餅而已, 還算是符合 N-1 或 N-2 – 美國廠落後台灣一兩代的原則. 再怎麼說, 這比當初日本的處境好太多了. 畢竟現在有《晶片和科學法案》, 美國至少還出錢補助. 而不是開放韓國三星來打垮台積電. 我想美國心中有中國這個假想敵其實也對台灣也不錯, 不像當初日本強到可以當假想敵, 美國就沒那麼客氣了.

[REF]

1.《美日半導體協議》是如何擊沈日本晶片產業、順帶讓三星崛起？ 這篇基本上就是抄本書, 如果用論文系統比對, 相似度大概 99% (?)

2. 安迪·葛洛夫

3. 台積加碼美國 擴至1.2兆

4. 拜登出席台積電移機典禮 科技業眾星雲集

雖然 Netflix 台灣的的大片 «華燈初上» 是由 Netflix 的朋友所推薦的 (瑞昱是 Netflix 在 Android 和 RDK 的雙平台的夥伴), 但因為追劇的時間有限, 所以一直沒有在 Netflix 點播過這個片子. 倒是在臉書上看到有不少人發表對 “華燈初上" 的感想, 因此我才發現了敦子媽媽這討論串.

敦子媽媽的文筆很好, 又是真正在條通有工作經驗的小姐和媽媽桑. 因此她的留言立刻吸引大批網友關注. 累積幾篇留言後, 便脫離 Netflix 討論區, 發展成一個粉絲專頁 [1], 每天都有人敲碗等敦子媽媽出續集. 久而久之, 出版社找上敦子媽媽合作出書. 所以有了這本 “華燈之下".

至於敦子媽媽對於用情有多 “懺"? 我覺得是還好咧.  雖然她喜歡過"深田", 和"佐用", 但整本書看下來, 她沒有後悔喜歡過他們. 反倒是很感謝這兩位對她的好, 除了送吃的用的, 也很關心作者心情. 敦子媽媽在自己的網頁用 “回憶錄" 為名相對中肯, 書商用 “懺情錄" 比較商業~~~

條通生活, 離我們太遠. 然而, 透過敦子媽媽的文筆, 讓我們了解高級的日式酒店是如何運作的. 首先, 敦子媽媽所在的高級酒店, 他們主要財源就是來自日本公司的駐台幹部, 不管是自掏腰包, 或是報公帳. 反正以喝酒為名, 行把妹之實. 找個漂亮的異性聊天紓壓, 還真的滿日式的.

如果客人和小姐看得對眼, 雙方交往也是有時間性的. 當日本幹部五年期滿 (大約) 要調回母公司, 這段戀情就要自動結束了. 畢竟日本人來台灣可能花的都是公費, 回日本還要包養台灣小姐, 可能就要拿出真金白銀來了. 更何況日本人又重視表面形象, 弄個外人小三搞壞家庭, 大概會影響升遷之路吧! 到時還有沒有那麼真愛就不好說了.

另一方面小姐如果動了真情, 每隔幾年自動失戀一次也是很痛的. 更別說書上提到的女人心機. 一群利益衝突的女生在同一個競技場共生, 雖然我不懂, 相信傷害力不小. 被男人傷心、被女人傷感情, 喝酒又傷身, 再加上歲月不饒人, 這個行業果然沒辦法做很久.

至於酒店為何是酒店呢? 看來在這家姬 group 是用酒來當作代幣的意思. 跟打賞網路直播主煙火跑車的意思一樣. 舊經濟還沒有虛擬代幣的觀念, 所以消費多少都是用酒來當媒介. 外面便宜的酒, 在酒店就是超貴, 外面貴的酒在酒店就是天價的貴. 而酒開了就要喝, 就算是能寄的酒終究還是要喝掉. 所以酒店小姐能唬客人開多少酒, 酒店就能賺多少錢.

寄酒可能是咖啡寄杯的始祖. 但現在虛擬的概念已經很成熟了. 拿酒當代幣似乎有點落伍. 小姐應該ㄋㄞ客人買個 NFT 送她?  就不用大家灌酒傷身了. 想當年我們去大陸徵才,  地點選在某酒店 (其實是飯店啦) , 所以我們也就近在酒店餐廳吃飯以節省時間. 某次下午場快開始了, 一份東坡肉才剛上. 所以我們問酒店可否寄肉到晚餐再吃, 他們竟然也答應了. 所以酒店其實可以寄肉 (蛤? 哈哈!)

條通的小姐為何要投入這個行業, 敦子媽媽沒有透露. 我想如果本書還要有續集, 可以考慮寫這個, 大家應該也會滿好奇的. 另外就是敦子當媽媽桑之後的故事交代比較少, 也許可以從經營管理的角度…去修個 MBA? 欸~~~疫情期間, 聰明的藝人都去拿學位了. 既然通告相對少, 又比較多線上上課, 這真的是提升學歷的大好時機啊 [2].

這本書也是親簽版.

[REF]

1. 敦子媽媽回憶錄
2. 這幾天關於藝人畢業的新聞包括 –  許效舜: 開南大學健康照護技術碩士. 范瑋琪: 台師大國際時尚高階管理碩士. 許瑋甯: 世新傳管碩士.

這本書最近出了個 “親簽版" 在博客來打廣告, 賣點當然是扉頁有郭婞淳簽名. 原本她的簽名習慣是在名字下面畫個槓鈴, 然後加上 WL 5X kg [4]. 表示 weight level 58 or 59kg . 至於這次的簽書, 可能簽了太多本, 槓片已經變成 W. 但 WW 也可以理解為 Womem Weightlfting, 至於 WL 就有點走鐘了, 我本來還以為是 UC, 哈! 　

無論是郭婞淳 (1993) 或是戴資穎 (1994), 都是大家耳熟能詳的運動選手, 而且年紀也跟我女兒差不多. 自從蔡溫義先生勇奪奧運舉重銅牌, 我就覺得我入錯行了. 基於 “爸爸自己做不到的都會叫小孩去做" 的原則. 從小我就跟孩子她媽洗腦: 小孩要當舉重選手.  不過她媽媽的基因也很強, 所以小孩喜歡畫圖 >>>>>>>>>>>>>>>>>> 舉重 (呵). 總之, 舉重金牌的大任只好交給別家的女兒了.

本書是由天下文化的葉士弘先生, 整理郭婞淳的訪談錄音檔後集結成書, 所以兩位並列為作者. 書中的大架構是抓主題作為章節, 沒有按時間順序陳述. 我建議本書的讀者去看一下 wiki, 瀏覽一下郭小姐的重要比賽經歷, 例如什麼時候受傷、破紀錄之類的.  本書再版的時候, 我也建議出版社在後面附上郭婞淳的大事摘要. 此外書上提到許多破紀錄的數字, 但這些中文字 – 抓舉XXX公斤, 挺舉XXX公斤, 總和XXX公斤, 講完就一兩行了 , 讀起來沒有立體感. 建議把該頁的插畫換成阿拉伯數字橫式加法來呈現. 

看完這本書後, 我覺得舉重金牌真的得之不易. 女兒走這條路大概不會成功, 哈! 舉重選手除了要有天分, 還要有紀律和意志力. 意志力這點就不用說了, 大家都可以想像, 贏得任何比賽都需要求勝意志 – 除了鬼滅的善逸, 海賊王的貴公子, 月光騎士的第二人格以外 (诶, 尷尬, 愈想就愈多反例, 還好都是漫畫). 而本書給我的啟發之一就在於維持紀律的重要.

假設郭婞淳是個從小就非常聽話, 做事一板一眼的人, 那麼要求她有紀律並不難. 不過她原來並不是這樣的個性, 後來她能調整自身的性格, 從浪漫到嚴謹, 這個地方很厲害. 舉例來說, 她從小就展現運動天賦, 在很多項目都有些成績. 她喜歡打籃球、練田徑, 舉重是她比較不喜歡的項目, 常常請假逃避翹課. 要不是教練看她是百年難得一見的練武奇才, 硬拉著她練舉重, 今天也不會有金牌的郭婞淳了.

然而, 即使是對她當初喜歡的田徑, 她也沒有展現出足夠的熱誠. 在國三參加全中運那年 (2009), 她整個寒假都沒參加練習, 導致教練將她退隊.  後來雖然還是派她上陣, 但 400 接力比賽時發生掉棒失誤, 連累苦練的隊友丟牌. 當時接力的隊友包括跨欄美少女羅佩琳 [1], 奪牌希望本來相當濃厚 (p31~p33). 郭婞淳因為連累隊友的自責, 加上隔天在舉重項目奪金. 此後才決定專心在舉重項目上. 

教練循序漸進的指導也是讓郭婞淳稱霸這個量級的關鍵. 舉重選手不像籃球員一樣可以用每天苦練投個一百顆、兩百顆. 畢竟每天舉世界紀錄的重量一百下這想法還滿好笑的! 相對地, 啟蒙教練只要求郭婞存把動作做正確, 以 “輕飄飄的" 木棍來練習分解動作, 動作對了才慢慢加重量 (p42~43). 後來的郭婞淳也非常重視自己的體態. 看到櫥窗的反光, 都會把握機會端正自己的姿勢, 避免不正常的姿勢導致肌肉代償而增加受傷風險 (p107~109).

既然是運動傳記, 書上免不了提到她的大小傷勢: 大傷就是 2014/5/12 練習時壓傷右大腿, 小傷則是 (左) 鎖骨和脖子破皮出血這種  (p106 附掛彩的彩照 ><). 雙手起繭子更是基本配備. 選手受重傷當然該以科學治療復健, 但 2014 那次用上高壓氧是正確的選擇. 如果當初沒有做好復健, 後來可能留下嚴重的後遺症. 台灣之光王建民當初也只是跑壘扭了一下不是嗎? 至於小傷則可能是身體不平衡的徵兆, 需要自我檢視那邊沒練好. 郭婞淳能夠反覆檢討自己那裏不夠好, 我想這個心態也很關鍵.

畢竟天分, 苦練, 野心和想像力, 對手也都有. 精確有紀律地持續修正, 除了靠自己, 也要靠團隊.  書上提到郭婞淳的背後有一個團隊在關照著她 – 教練、醫師、防護員、營養師…等等. 2024 的巴黎奧運打算把一面獎牌複製四份, 讓整個團隊都能分享到他們應有的一份榮譽. 我想這正好呼應了書中郭婞淳對她團隊的感謝.

書上提到郭婞淳默默行善, 還有捐過救護車. 這事我先前就聽過. 至於寫到她會彈鋼琴, 本來我不知道. 有興趣的人可以參考 Youtube 影片 [2]. 她在這個 YT 片段說到 2020 東京奧運是她最後一戰, 但在本書中已經更新到要挑戰 2024 巴黎奧運了. 運動員走斜槓人生算是滿有遠見的布局, 書中也提到郭婞淳的其他身分, 像是主持等等. 我覺得她形象滿好的, 未來應該能走得很長遠.

BTW, 我希望比她更年輕的小戴在斜槓 (廣告) 很多之餘, 這幾天也在西班牙湯優盃打出好成績. 查了 wiki 一看, 小戴的天敵不是大家耳熟能詳的山口茜、陳雨菲, 而是退役的李雪芮 [3]. 可見一個超級選手若沒有生涯規劃, 受個傷就什麼都沒有了. 至於我們工程師只要身體還過得去, 即使變成三高肥宅, 還是可以上班賺錢,  所以我們斜槓個不用動腦的 ETF 投資看來不錯. 

[Ref]

1. https://www.facebook.com/RunningPei
2. https://www.youtube.com/watch?v=J88hmZIUCAE
3. 李雪芮
4. https://www.mtaxi.com.tw/20170911/

6. 量子隱形傳態 (quantum teleportation)

它的原理是這樣. Alice 有一個量子態不知的微觀粒子 A 要傳給 Bob. Alice 和 Bob 手中各一個糾纏量子對 E1, E2. 因為 E1 和 E2 糾纏, 所以 E1 改變, E2 就會改變. 兩者之間有量子通道的存在. Alice 將粒子 A 和 E1 做某種測量, 因為 E1 被測過之後就改變了, 所以 E2 也就跟著變. 術語是 E2 塌縮到一個特定的量子態. OK, 那干 A 底事呢? A 是我們要傳遞的東西, 到現在都還沒有傳出去…

沒問題, Alice 通過古典通道, 把他量測的結果也告訴 Bob, Bob 根據這個數據, 和塌縮的 E2 反推出 A 粒子的量子態. 這樣我們完全沒有傳送 A 粒子, 但是可以重現 A 粒子. 而 Alice 和 Bob 從頭到尾都不知道 A 粒子的量子態, 所以稱為隱形傳態.

這聽起來怪的地方是古典通道的 cost 會不會高到比量子通道更高? 還有這樣的糾纏真的能實現嗎? 如果 Google 簡體中文的新聞, 大陸已經實現了 6 光子隱形傳態, 在 45 個小時中保持 98% 的量子干涉 (糾纏態) [3].

為了怕大陸新聞是大外宣, 我們來看看英文的 [4]. Zeilinger 的團隊以一光子跨過 143 公里傳遞, 有平均 0.863 的正確率 (The teleportation fidelity). 如果沒有量子糾纏, 瞎猜沒辦法達到這種水準. 可見得量子隱形傳態雛型已經有了, 只是正確性還不夠. 能傳出的量子個數也還太少.

7.  Others

這本書有很多名人故事, 也有厲害的數學. 在這些名人故事中, 我覺得最遺憾的是有 93 年中華民國國籍的楊振寧, 在 2015 年入籍中國. 不過老共的量子電腦都上太空了, 我們物理研發環境確實沒得比. 新聞說鴻海在發展離子阱, 希望他們有所突破.

書中公式密集的地方大家可以跳過.  量子力學的數學模式, 本書介紹過: 1925 年海森堡矩陣力學, 1926 年薛丁格波動方程式, 1948 年費曼路徑積分, 以及和它們和等效的狄拉克 q 數形式, 至少四種. 基本上除了路徑積分之外, 都無法和相對論結合. 故路徑積分的數學篇幅較多. 在 7.3 節 “相對論性量子力學" (P.201~), 介紹的就是與相對論有關的公式和計算. 

8. 附錄: 對稱和守恆.

(1) 空間平移對稱:動能守恆

(2) 空間旋轉對稱: 角動量守恆

(3) 時間平移對稱:能量守恆

無論在巨觀的古典力學或是微觀的量子力學, 這三者都依然守恆. 守恆和對稱看起來都是應該是"天經地義".  但是弱交互作用力 [2] 下, 宇稱卻不守恆 (parity nonconservation)[1]. 鈷 60 原子核的左旋或右旋, 在幾乎絕對零度下, 發射出的電子數量大不同. 

當初包立從 β 衰變出的電子有固定能量, 而推論出微中子 (大陸叫中微子) 的存在. 結果上帝居然不搞平等, 只要左旋右旋就可以造成電荷不同, 叫他一時難以接受, 不過他最後還是接受了啦, 還幫 “宇稱女士" 寫了死亡證明書 [5]. 楊政寧和李振道便以這個不守恆得諾貝爾獎. 做出實驗證明這個假說的吳健雄則摃龜…

9. 結語

看看本書中的諾貝爾獎小故事, 貢獻很大卻錯失獎項的人很多. A 貢獻比 B 大, 結果 B 獲獎的狀況也有. 愛因斯坦應該得十次只得一次. 田中耕一無心把別人認為不可能的東西做出來, 拿去申請專利, 而意外得到諾貝爾獎, 更是前幾年大家津津樂道的趣聞.  

基本上數學不好的人沒辦法深入欣賞量子力學, 但是看到物理學家努力解讀這個世界的故事, 還是覺得挺有趣的. 即使是愛因斯坦這麼聰明的人, 至死也想不出能統一廣義相對論和量子力學的數學架構. 我想一般人若不是要創立新教當教主, 抓住量子物理其中片面的解讀, 就想要建立一套新的宇宙觀, 恐怕是沒有必要.  我們可以接受不完美, 就像接受宇稱不對稱一樣. 知道多少就是多少.

最後附上兩大學術理論相矛盾之處:

	廣義相對論	量子力學
基本差異	定域	非定域
時空	4 維平等	4 維 + 自旋 時間一階導數 空間二階導數
引力	算得準	必須要測不準原理

[Notr]

1. 宇稱不守恆
2. 弱交互作用力
3. http://scitech.people.com.cn/BIG5/n1/2020/1221/c1007-31972908.html
4. https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_teleportation
5. https://kknews.cc/zh-tw/science/yb4n5ag.html

本來以為我的量子力學粗淺地瞭解到一個程度就要往前走了, 但是看到這本書, 還是讓我停留了下來. 畢竟 “一小時" 我有. 當然, 作者是騙人的. 他說的是 “一小時起", 跟百貨公司一折起的意思一樣.

這本書的作者朱梓忠博士是廈門大學物理系教授. 原著應該是以簡體字發表. 因為沒有寫譯者是誰, 推測是電腦自動翻譯, 所以翻錯的地方也不算少. 我在後面放了一個勘誤表. 基本上繁簡翻譯錯誤, 大家一看就知, 不影響閱讀.

1. 量子誕生

量子起源於對液態鋼的觀察, 當時的主要工業就煉鋼. 熟練的工人以鋼水的顏色來判斷此時的溫度. 因此科學家認為溫度和顏色應該要有一個關係.  學術上叫做黑體輻射, 不吸收不穿透只反射物體叫做黑體. 後來兩組科學家推導出的公式, 一個只適合短波, 一個只適合長波. 普郎克湊出一個公式可以同時解釋長波和短波, 但是還沒有足夠理論基礎.

普朗克公式:

這公式說明能量是一份一份的 (微分), 而不是連續的. 自此才產生 “量子" 的觀念.  過去大家都認為連續才是正常 (類比也比數位先接受吧). 普郎克論文發表日的 1900/12/14 被追溯為量子誕生日.

量子的觀念一時還不能被大家接受, 也不知道有什麼用? 愛因斯坦首先用量子的觀念解釋 “光電效應", 說明如果光的頻率不對, 不管多強都無法打出電子. 這個解說證明一切跟頻率有關, 他也因此獲得諾貝爾物理學獎 (相對論沒有得獎).

2. 原子模型

最初 Rutherford 原子模型: 按照萬有引力模式, 電子繞原子核有如行星繞太陽 –> 但電子繞圈將產生磁場, 發出電磁波–> 按照 Maxwell Equation, 電子在 10^-10 秒 能量就耗盡, 應該要失去能量掉入電子核 .

波耳修改模型為不同軌道有不同能階, 跳躍才需要能量 –> 包立修改模型為每個能階只能裝得下固定數量的電子 (包立不相容定理) –>  後來發現比電子更小的粒子, 費米子的自旋為半整數, 依然符合包立不相容定理. 玻色子自旋是整數, 但不符合包立不相容定理, 可以群聚在同一狀態.

β 衰變時 (亦即原子放出電子), 離開的電子應該根據當初所在的位階有不同能量, 但實際量測到的能量固定 (更完整地說是能量、動量以及自旋角動量守恆), 觀察的方法不是測量而是看光譜的連續性. 包立於是推論有中微子 (台灣翻譯為微中子) 的存在, 不管失去的電子在哪個位階, 都有對應的微中子跟著離開 (1932 年). 當初只是一個假設, 還因為後來中子被發現 (1932 年), 兩者撞名. 包立這款中子被改命名為微中子.

書上提到包立有很多小故事, 說明他微人也跟別人不相容, 非常好看 (P.137~P.142). WIKI 也有寫一點 [8]. 因為他非常天才又能把人批評到沒信心, 提出自旋理論的克羅尼格因此放棄研究, 最後與諾貝爾獎失之交臂.

3. 波粒二相性

楊氏雙縫實驗 (光子) –> 電子也可以重現這個實驗 –> 一顆光子也可以通過雙縫 –> 一顆電子也可以通過雙縫 –> 更大的粒子也可以同時通過雙縫 –> 如何既是波又是粒子? 德布羅意提出物質波的概念, 物質的能量即是波的能量.

3. 量子力學

海森堡為量子建立矩陣運算的基礎, 產生量子力學 (1925/7/29). 與海森堡的路徑不同, 薛丁格由物質波出發, 建立波動方程式 (薛丁格方程式) – 有定態, 非定態兩種表示法. 非定態公式包含時間因素 [1]. 薛丁格的公式比海森堡的公式好用. 當然還有其他人想出等效的表達方式 [2], 不過現在都以薛丁格的公式為主, 並且它是量子力學中的公設.

薛丁格的公式既然是公設, 它無法被證明. –> 玻恩以機率解釋薛丁格的波函數:

量子在空間中存在任何一點的機率是一樣的, 但是散射後出現在某一方向的機率正比於波函數的平方. 也就是雖然隨機但是有規律 (模方才有機率). 

換言之, 玻恩的解釋完備了薛丁格方程式. 電子雖然是波, 但是它不像電磁波這樣會往外擴散, 而是它數學上表現得像波. 有人開玩笑說玻恩就憑這個註解拿到諾貝爾獎. 書上有解釋人家貢獻很多, 薛丁格得獎時就認為獎應該頒給玻恩, 結果玻恩本人 72 歲才拿到這個獎.

另一方面愛因斯坦相信一個完整的理論系統不應該有機率這個東西存在, 他留下 “上帝是不擲骰子的" 這種名言. “I, at any rate, am convinced that He (God) does not throw dice" (P.243). 愛因斯坦身為量子力學先驅, 認為一定是還有東西為解決 (隱變量), 才會發生機率性.

故他在第六次索爾維會議[3] 上以 “光子箱" 回馬槍挑戰 “測不準原理" 的基本教義. 據說波耳(哥本哈根學派領袖) 當場呆若木雞, 第二天才又找出一個 “光子箱" 測不準的地方辯論獲勝. 但書上也提到一則軼聞, 說波耳在過世前一天都還在黑板上研究 “光子箱", 表示他還是很擔心萬一測得準要怎麼辦?  (p.122).

愛因斯坦找不到的隱變量, 其他人也沒找到. 貝爾[5]就是其中之一, 他努力的結果就是證明量子理論要成立必須綁定 “非定域性", 若違反他的貝爾不等式[9], 就可以證明有量子糾纏. 後續的人就靠著這個數學基礎證明真的有量子糾纏的存在.

貝爾不等式為：|Pxz-Pzy|≤1+Pxy。

其中，Ax為正的意思為在x軸上觀察到A量子的自旋態為正，而Pxz代表Ax為正和Bz為正的相關性。在古典力學中，此不等式成立。在量子世界中，此不等式卻不成立。

4. 量子密碼

量子密碼基於測不準原理而來, 量子只要被讀取, 就會改變也不可複製. 因此 Charles Bennett and Gilles Brassard  – 雙 B 發明了量子編碼, 如 BB84, BB92. wiki [6] 寫得比書上 更清楚. 建議去看 WIKI.

BB84 簡單地說, Alice 在兩種互不正交的基裡面選擇 0 或 1 去傳送, 例如有 (0度, 90度) 和 (45 度, -45 度) 兩個基, 他們旋轉 45 度所以不正交. 接收者 Bob 不知道 Alice 選擇的基, 所以隨機亂猜是哪個基,  只有猜對基才能判斷正確 0 或 1, 若猜錯基得到的值剛好在 0 和 1 之間, 不知道是哪一個? 如果有人 (Eve) 在此時竊聽, Bob 收到的東西就會改變. 故可以防盜. 若無人竊聽, 隨後 Alice 再把他當初使用的基發給 Bob, Bob 在沒有人竊聽的情況下, 就能知道哪幾個 bit 猜對, 哪幾個 bit 猜錯. 猜對的 bit 就用為雙方的 key.

BB92: 前提和 BB84 一樣, 但 Alice 這次只傳, 45 和 90  度的值,  Bob 隨機亂選基去讀取, 若是讀到 0 度, 肯定當初只能是 45, 看到 135 度, 肯定當初只能是送 90 度. 於是 Bob 知道哪幾次自己猜對了基! Bob 就用他可以確定的基回傳 Alice. 雙方把這一系列的基轉換成 0,1 當作key. 同樣, 有人竊聽時, Bob 回傳給 Alice 的基也會有錯的, 那這次 key 就不能用. 當然 channel 本身不能有 error. 而單光子通道也不易實現. 不然 RSA key 早就淘汰了.

5. 量子電腦

量子電腦厲害的地方有兩個, 第一個就是量子位 (qubit) 可以同時表達多個態, 例如自旋, 圓偏振, 激發態,…每一態都相當於傳統的 1 bit, 所以一個量子位就等於傳統的多個 bit. 其次是考慮量子非定域性 (糾纏), 還有態可以疊加. 雖然有這些預期的優點, 但是根據測不準原理, 當量子電腦的尺寸大到一個地步, 量子的特性就消失了.

在讀這類書之前, 我本來有一個疑問: 不是說測不準嗎? 不準我怎麼做計算? 讀很多次取平均更是不合快速計算的原理啊? 其實 “不準" 本身是個誤解，應該說是一對共軛變量的準確度如同魚與熊掌不可兼得。而製作量子電腦的難處在於做出量子阱, 這個阱的功用是讓被操作的量子不會亂跑. 目前其中一種趨勢是用離子為量子, 所以量子阱即為離子阱. [10]

目前最新的進展是: 2021 年 10 月, 中國打造的量子電腦「祖沖之號」透過60個量子位元, 進行24次的量子操作, 只要4個多小時就能完成. 最快的超級電腦 Summit 要 4.8 萬年. 如果大家比較相信 Google 量子電腦的數據, 那就是能讓電腦進行20次指定的量子操作，實驗重複一百萬次，僅耗時200秒就完成. 相較於 Summit 需要  16 天 [7].

[勘誤]

1. P50. 葡萄幹 –> 葡萄乾
2. P.66, P.233  自己幹涉 –> 自己干涉
3. P128 復常數 –> 複常數
4. P136 被髮射出來 –> 被發射出來
5. P185 相幹性 –> 相干性 (多次)
6. P208 必鬚 –> 必須
7. P243 物理學泰的 –> 物理學泰斗的

[note]

1. 薛丁格波動方程式
2. 保羅狄拉克
3. 索爾維會議
4. John Von Neumann
5. John Steward Bell
6. BB84
7. https://www.ithome.com.tw/tech/149757
8. 沃夫岡·包立
9. 貝爾定理, 貝爾不等式
10. 不是零就是一？打造離子阱量子電腦，台灣有機會嗎？ (aif.tw)