作者: Cash

自從上次看到小蟲爬過熱板之後, 算是稍微有了進度

然後, 費曼說明了熱板的用途. 既然熱板可以用來模擬空間的彎曲. 我們就可以溫度有高有低的各種熱板, 模擬出平面, 球面, 甚至是馬鞍形的空間.

接下來我們定義一個重要的東西, 那就是逾半徑. 這是甚麼呢? 這是指我們在估計出我們的空間的大小之後, 不是可以大概算出或量出一個半徑嗎? 兩者的差值就是逾半徑.

逾半徑 = r 實測 – r 估計

實測就是真的去量看看, 估計就是用二維的圓周去除 2p, 或是球的體積去反推. 因為星體, 像是地球, 是圓的, 球形的. 所以適用於這個公式.

r估計 = sqrt(A/2p)

那麼地球的逾半徑又是多少呢? 費曼 (愛因斯坦空間平均曲率定律) 給了一個公式:

逾半徑 = r實測 – sqrt(A/2p) = GM/3C²

其中 G = 地球重力常數 = 6.67×10^-11m³/kgs

M 是地球的質量

至於甚麼是平均曲率呢? 意指可以從局部度量出曲率. 對小蟲來說, 很可能認為這個曲率是0, 因為牠沒有繞過牠的球體或是熱板一周, 所以以牠的小鼻子小眼睛來看, 牠的空間曲率為 0, 但是以我們世外高人來看, 就會看出牠的世界曲率不為 0.

這裡要插播一下, 真的不是我喜歡挑書裡的毛病. 而是印書的人往往太不慎重了! (包括我以前念的國立編譯館的高中教科書, 害我養成挑毛病, 不能一心向學的壞習慣) 明明我們就是不懂才要看書, 你們卻常常印錯, 害我在此卡住好幾分鐘! 覺得 p174 前言不對後語.

既然地球 (星體) 質量為正, 地球重力常數也為正. 一般說來, 逾半徑應該都是正的. 因此我們用地球表面積所推出的 r 估計, 就會比 r 實測 小個 0.15 公分! 這就是為何過去都沒有人發現歐幾里得幾何學不正確的原因. 大致上, 人們看到的幾何學都是正確的, 只因為人們太渺小. 如果人類能量測巨大的東西, 很可能就會發現這個誤差, 例如三角形的內角大於 180 度之類的.

事實上, 從北極到赤道做出一個特殊的三角形的話, 確實可以量出三角形的內角為 270 度 (3 x 90 度), 但這只能證明地球是球形的. 要證明空間會為了質量而彎曲, 以致產生不等於 0 的逾半徑, 那是更進一步的事.

空間彎曲 –> 幾何學不準確

質量 –> 導致 –> 空間彎曲 (更進一步!)

好! 先休息一下! 下次繼續介紹時空彎曲.

若是已經陷入困境, 自救之道唯有回到第一本書的宗旨: 目標+熱情+行動 = 平靜. 用熱情和行動來讓自己導航回擊中目標的彈道之上. 剩下的就是一本初衷, 平靜地向目標邁進了. 這本書提到一些新的原則, 不過我認為並不是那麼的重要.

1. 就算你的世界一直在改變, 那又如何?重要的是這些改變如何影響你, 而你又選擇如何去面對.

2. 讓你的周遭盡是願意支持你的人, 他們會是你同甘共苦的好夥伴.

3. 如果你想成功, 就先在腦子裡設第一個目標吧. 沒有目標, 就無法達成.

4. 面對你的恐懼, 要控制它們, 否則它們會反過來控制你.

5. 在你的憂慮毀滅你之前,先消滅它們吧.

6. 吸引力和行動力正如夢想和目標一樣, 你需要有想像力才能看見你的目標. 但是你也必須按部就班的行動, 才能達到它們.

7. 不要狼吞虎嚥你的棉花糖, 但是要懂得適時驗收並享受延遲享樂的後果.

8. 熱情+天賦=成功, 少了哪一樣都會令人沮喪.

我個人最喜歡的一個部份, 是書裡面提到的一個問題. 在森林中遇到灰熊, 你要消滅灰熊還是你的恐懼? 其實灰熊不一定要消滅, 牠或許只是恐懼的投射對象. 這個是我所沒有想過的.

這本書給我最大的啟發就是: 我可以把自己的目標列出來, 甚至是公開出來. 不可否認, 有時候我們會訂一些我們不可能做到的目標. 如果有朋友可以給一些忠告倒是不錯. 因此朋友也是不吃棉花糖的主要助力.

相對地, 人生路上最糟的就是遇到扯後腿的夥伴了, 所以不知道作者的下一本書, 會不會叫做 “別讓別人吃了你的棉花糖". 畢竟, 出十本書也許是作者的人生目標. 果真如此的話, 這不是第三本, 也可能是第八本或是第九本的主題, 哈!

[註 1] 本書作者為: 喬新.迪.波沙達 & 愛倫.辛格.

[註 2] 書中提到前作的部分, 可以參考這個網址 http://forum.shareget.com/t292712/