作者: Cash

大樂透的勝率

因為看到巴菲特賭馬失利的故事, 我也來算一算大樂透的勝率是多少?

這個網站提供了很好的機率計算公式: http://rich671023.spaces.live.com/blog/cns!2BCF1448852473D5!7826.entry

台灣彩券公司只用投注的 55% 來分配獎金, 因此綜合而言: 總投注數在將近 700 萬注的時候, 可望出現一個頭彩的得主.

如果中信不加碼頭彩, 獎金的期望值在稅前大概是 27.5 元, 稅後是 23.6 元. 頭彩稅前大概落在 1.6 億元左右, 稅後大概 1.28 億 NTD.

假使中信加碼頭彩 1 億元, 或是上期摃龜的獎金累計 1 億元進來, 稅後獎金會增加 5.7 NTD. 頭彩加碼 4.7 億元的時候, 買彩券的期望值會變成 50 元以上, 居然可以小賺.

單純只是投注的人更多或更少, 大家的獎金期望值不太受影響. 因為更多人投注, 就更多人贏錢和分錢. 下表是大樂透產生一個頭彩得主時的數字, 不過理論上要有 1,400 萬注, 銷售額 7 億元!

種類 機率 分配
比率		 中獎注數  獎金
期望值		 稅後獎金
期望值		  單注獎金
 3  0.0164    229,866  6.6 6.6 400
 3+1  0.0012    17,240  1.2 1.2 1,000
 4  0.0009  0.19  12,930  3.7 3.0 4,053
 4+1  5E-05  0.05  631  1.0 0.8 21,865
 5  2E-05  0.09  252  1.8 1.4 98,391
 5+1  4E-07  0.09  6  1.8 1.4 8,274,413
 6  7E-08  0.58  1  11.4 9.1 159,971,993 
累計  0.0186  1.0  260,926  27.5 23.56  



所以, 我的結論是: 買彩券一定虧. 但是加碼 4.7 億元的大樂透, 還是去買比較好. 萬一大家都去買彩券, 買了超過 2,100 萬注 (聽到頭彩上看 8 億元) 的話, 也可能會產生第 2 (>1.5) 個頭彩的得主, 使得加碼的錢被稀釋, 導致仍然虧本的結果. 為了要賺錢, 只好期待頭彩加倍地加碼到 9.5 億元左右, 依此類推.

如果是威力彩呢? 大概在 2,200 萬注 (銷售額 22 億) 的時候會出現頭彩的得主. 每花一百元投入, 稅前收入約為 50 元, 稅後收入約在 42.9 元. 等到頭彩加碼 16 億元的時候, 稅後期望值超過 100 元, 這樣也可以買了. 不過呢, 只要頭彩變成 XX 億元, 買氣應該就瘋了! 如果聽到頭彩上看 26 億元, 此時可能很會有 2 (>1.5) 個頭彩得主, 導致期望值又小於成本  100 NTD.

2009/2/26 補充

無論如何, 購買彩券的人, 單次出擊的勝率還是一樣低. 即使期望值變成可以賺錢, 並不表示買方可以多買多賺. 而是應該從莊家的觀點來看, 加碼太多就會虧本! 如果鉅額頭彩只是累積過去的摃龜獎金, 這就沒有特別的意義. 莊家還是賺, 玩家整體也是賺, 但個別玩家還是虧. 一切都要看運氣, 才能成為頭彩的得主.

雪球案例 – RockWood & Co

本案例出現在巴菲特傳記 “雪球" 上冊的第 21 章 “站在哪一邊". 有一家製作巧克力屑的公司 Rockwood, 因為庫存中有很多漲價的可可豆, 所以身價暴漲. 投資人如何從中賺錢呢?

Rockwood 的股東, 請求葛拉漢紐曼公司把它買下來, 但後者覺得太貴.

Rockwood 的股東, 找上另外一位投資人普立茲克 (Jay Pritzker). 他依據法律將公司分為兩個部分, 並將其中一個部分清算, 使得 1,300 萬磅的可可豆歸入清算的那一個部門.

接著, 普立茲克要求股東用股票來換可可豆. 股價 34 USD 的股票, 可以換到價值 36 USD 的可可豆. 因此股東們樂意交出他們的股權, 來換取 2 USD 的利潤. 這個利潤不可說是無風險, 因為可可豆可能會跌價.

葛拉漢 (就是葛拉漢紐曼的老闆) 看出獲利模式, 只要到市場上大量收購 Rockwood 的股票, 拿去換可可豆, 再用 36 USD 把可可豆賣出, 就有 2 USD 的價差. 為了預防可可豆跌價, 同時他再賣出 36 USD 可可豆的期貨, 並且用換來的可可豆沖銷. 這樣風險就消失了. 一旦放空可可豆也無利可圖的時候, 他就可以停止買進 RockWood 的股票.

巴菲特當時身為葛拉漢紐曼的員工, 每天都在幫老闆處理上述的交易模式, 但是他有自己的想法. 他認為 Rockwood 拿出來交換的可可豆只是一小部分, 公司裡面還有更多的可可豆. 普立茲克只是拿出部分可可豆做誘餌, 目的還是要收回股權, 大賺一筆. 因此巴菲特用自己的錢, 買進 222 股的 Rockwood 股票. (價值大約是 222 股 x 34 美元/股 x 7 倍通膨 x 32 匯率 = 169 萬現在的新台幣, 下面用 NTD 取代現在的新台幣一詞)

果然, 最後 Rockwood 的股價飆上 85 USD, 因此巴菲特獲利 291萬 NTD, 比辛苦套利的收穫還大.

[note] 7 倍通膨這件事非常可怕. 這表示在 57 年之間 (1950~2007), 平均每年通膨 3.5%. 如果獲利率 (存款利率) 小於 3.5%, 過了 57 年就會變成窮鬼. 獲利率等於 3.5%, 還可以維持原來的生活. 但獲利率大於 7% 的話, 久而久之就會變成大富豪!

近期值得留意的個股

其中只有一檔的成交量比較大: 合勤超過 1,000 張. 而德律、昇銳、力致三檔的成交量在 500 張左右. 買錯還賣的掉….

 

代碼 股票 ROE 負債
率%		 現金流量平均成長% 本
益
比		 價格/
淨值
比		 毛利率%
1年 3年 5年 1季 1年 3年 5年 1季 1年 3年 5年
1799 紅電醫 18.99 22.03 23.44 9.9 24652 209.67 46.41 205.48 6.37 0.85 49.97 53.51 49.85 47.02
2391 合勤 15.51 16.96 19.89 21.04 33.66 283.92 56.36 52.93 9.48 0.76 24.85 24.52 27 28.79
3030 德律 31.53 28.38 27.59 17.38 255.41 51.11 91.55 62.26 5.07 0.93 56.11 55.76 54.23 55.03
3128 昇銳 17.74 19.69 15.95 24.33 169.03 86.52 126.16 24.39 8.52 0.73 15.03 21.1 20.96 19.45
3388 崇越電 26.13 26.1 24.61 29.05 828.72 95.78 34.6 30.11 4.5 0.97 16.95 18.95 21.15 24.98
3483 力致 29.94 34.82 33.58 22.37 39 1901.26 269.22 262.4 4.88 0.79 23.85 23.8 24.98 22.35
6131 悠克 18.26 26.3 31.76 26.87 795.15 18.19 19.64 46.72 7.76 0.79 23.63 25.44 27.66 29.84
6284 佳邦 17.9 18.27 15.25 17.14 114.18 78.22 68.34 1228.21 4.63 0.46 34.27 37.96 37.44 35.98

 

其中, 佳邦是我以前就留意過的公司, 現在又再度被篩選出來. 它的負債比例合理,  似乎可以考慮. 紅電醫這個公司名字很遜, 但是看起來滿值得投資的.

合勤就在我們隔壁, 應該去打聽一下他們哪裡不好? 不然為甚麼這麼不值錢呢?

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2009/3/9

我關注的紅電醫已經漲到 15.4 元了, 是誰在買啊??? 它的淨值在 15.89 元, 再漲停一天, 就沒那麼有魅力了.

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2009/3/13

 

紅電醫的營業費用大約在 4.3 M NTD 左右, 如果以二月營收 11.721 M NTD 來看, 毛利約 5.86 M, 扣掉營業費用, 淨利大約 1.5 M, 幾乎是比損益兩平多一點點而已. 如此, 現金流的成長率應該會下降很快.

Dolby Metadata 小檔案

 本文參考 “A Guide to Metadata“ , 幫助大家瞭解什麼是 metadata, 若是不瞭解它, 就不知道 Dolby Pulse 和 HE-AAC 的不同.

在 Dolby Digital (AC3) 裡面, 只支援部分的 metadata, 此為 consumer metadata. 只有 Dolby E 才支援完整的 professional metadata. 這些 metadata 有甚麼用呢? 簡言之就是提供消費性電子產品的終端使用者, 一個對音樂比較好的體驗. 比方說, 對白的音量大小 (dialogue normalization)、DRC (Dynamic Range Control) 等等.

原文所舉的例子是在足球場外面轉播時, audio 的資料和伴隨的 metadata 就被壓縮成 Dolby E stream, 傳回到電視台.  (前文提到的 Contribution)

電視台收到 Dolby E stream之後,  將它解壓縮, 就可以得到 audio data / metadata pair. 電視台的後製辦公室 (postproduction studio) 會對這個足球節目作剪接, 加入新的 element (如: 廣告、新聞快報), 再重新壓縮成 Dolby E stream. 傳到主控台 (master control). (前文提到的 Distribution)

主控台會收到一大堆的 Dolby E stream, 每一個都會依據 metadata 重新壓成 broadcast 要用的 bitstream, 此時 metadata 就已經內化在 bit stream 之中了. 這個訊號因為要用在發射, 所以不需要有可調整的 professional metadata, 只剩 consumer metadata. (前文提到的 Emission)

經過 broadcast, 足球節目完美地傳送到了家庭之中, 無論是節目、廣告、新聞快報都有自己的 metadata, 使得音量控制在最佳的狀態.

大致上來說, metadata 對使用者是透明的 (transparent), 但是 DRC 和 down-mix 一定會讓使用者有感覺, 前者可以避免吵到家人或鄰居, 後者會讓聲道變成 2 聲道.

Metadata 一覽表

Metadata Parameter  Professional  Consumer
Program Configuration X 　
Program Description Text X 　
Dialogue Level 　 X
Channel Mode 　 X
LFE Channel 　 X
Bitstream Mode 　 X
Line Mode Compression 　 X
RF Mode Compression 　 X
RF Overmodulation Protection 　 X
Center Downmix Level 　 X
Surround Downmix Level 　 X
Dolby Surround Mode 　 X
Audio Production Information 　 X
Mix Level 　 X
Room Type 　 X
Copyright Bit 　 X
Original Bitstream 　 X
Preferred Stereo Downmix 　 X
Lt/Rt Center Downmix Level 　 X
Lt/Rt Surround Downmix Level 　 X
Lo/Ro Center Downmix Level 　 X
Lo/Ro Surround Downmix Level 　 X
Dolby Surround EX Mode 　 X
A/D Converter Type 　 X
DC Filter X 　
Lowpass Filter X 　
LFE Lowpass Filter X 　
Surround 3 dB Attenuation X 　
Surround Phase Shift X 　
time code note 　
pitch shift note 　

 

note: 表示這個功能存在, 但是 user 無法設定. Pitch shift 滿有趣的. 若是收音的速度比播出的速度慢, 聲音會變尖. 所以用一個小小的 pitch shift 可以讓聲音的音高恢復正常.

 

我讀 «Q&A» (貧民百萬富翁)

因為這本書的跨背橫幅上面說這是電影 “貧民百萬富翁" 的原著, 所以今天買來一看. 稍微留意新聞媒體的人, 可能都知道這部電影已經得到金球獎、又有可能得到奧斯卡最佳影片獎. 而且雖然它被歸類為勵志電影, 卻引起印度貧民的抗議. 知名度可說是不低了.

很快地用大半天看完這本書之後, 覺得印度好恐怖. 呵呵呵! 畢竟這本書的作者維卡斯史瓦盧普可是高級知識份子, 他把印度的貧民區描寫成國家戰亂、種族衝突、宗教對立、同性戀充斥、亂倫、酗酒、吸毒、暴力、偷竊、強盜、暗殺、狂犬病與愛滋病橫行的地方, 不知道有沒有太超過? 但既然印度貧民著墨於抗議電影名稱 Slumdog Millionaire 把貧民比做狗, 卻沒有抗議內容誇大不實, 那印度貧民的生活也實在太難過了吧!

這個故事描述貧民區出身的主角, 因為參加電視益智問答遊戲, 而獲得十億盧比的獎金 (大約 8.3 億的新台幣). 結果節目製作單位付不出錢, 想要找出主角作弊的證據、甚至把他送進警局, 希望屈打成招 (警察可以分到一成獎金做為報酬). 從這個沒有王法的開頭, 就預告了後面每答對一道題, 都是一個悲慘的故事.

每個題目都有一定的難度, 不過主角恰好都參與了題目裡的故事, 所以他幾乎都能夠憑自己的力量答出來, 一共也只用到兩次求救. 他們求救的方式, 和台灣那個由謝震武律師主持的抄襲節目一模一樣: Call out、刪去法. 至於主角為何會知道答案呢? 那就是一個一個的短篇小故事, 幾乎可以分開來當作很多個小小說. (如果是台版的百萬大挑戰, 我在電視前也曾全部答對過喔. 好像是最後一題或倒數第二題說, 孔子的哪個弟子聽得懂鳥語? 答案就是很少和我們說話的老爸, 可能是唯一一次和我說的故事, “公冶長、公冶長，後山有隻大肥羊，你吃肉來我吃腸！", 特別記錄一下.)

由於益智問答的題目都是由淺入深, 作者再怎麼巧妙安排, 也不能把主角得知答案的順序, 和他的經歷直接一一對應. 所以書中的小故事, 幾乎都是時空交錯的. 明明以為主角羅摩·穆罕默德·湯姆士或拉裘·沙爾馬會喜歡隔壁鄰居斯密塔、或是火車上邂逅的娜希. 主角卻說他的摯愛是妮塔??? 其實一直要到故事接近尾聲, 妮塔才會出現. 再加上印度人的姓名看起來很陌生, 只好強迫自己先分開攻略, 最後再融會貫通了. By the way, 這樣的情節, 其實對電影導演是一個很有趣的挑戰.

一個印度的青少年, 為了想要活下去、或者伸張正義, 竟然要殺一兩個人、偷幾次錢、說 N 次謊, 這樣的人生真是太糟糕了. 或者正如書中的管理員角色說的: “我們印度人已經具備這種超脫一切的能力, 去看待我們周遭的痛苦和不幸, 而不受其影響. 所以, 做一個合乎體統的孟買人, 就是閉起你的眼睛、耳朵、嘴巴, 你就會過得和我一樣快樂."

另一方面的啟示, 可以說是作者的自圓其說, 他說益智問答比賽考得是記憶力. 即使如主角那樣置身不同的場合, 如果沒有牢牢記住每個名詞、數字, 他也沒辦法答對任何問題. 然而我有個地方看不懂, p. 237, 女演員妮莉瑪對小偷說: “你說說看我在一九八二年得到影藝獎的是哪一部電影?" 但後面正確答案都是寫 1985 年, 妮莉瑪得到國家影藝獎. 難道說, 作者暗喻妮莉瑪已經老化, 不記得自己得獎的年份了嗎?

總而言之, 這本書很好看. 如果任何人以為它像電視新聞說的一樣是 “勵志小說" 的話, 那我覺得不盡正確. 儘管故事以喜劇收場, 心裡想到的是 “沉重"….沒錢不行! 不行哪!